九年级上册学综合二次方程与几何等问题方程思想教学知练6.doc

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1、7有理想，有目标，并坚持十年，一定可以实现！6专题《综合方程与三角形、□等》学员姓名科目：数学年级：课题综合方程与三角形、□等教学目标1、巩固三角形、□、方程基础知识2、巩固利用二次方程解决具体问题的能力重点难点考点1、重点是复习基础、巩固基础2、难点是分析具体问题的逻辑思维能力3、考查三角形、四边形、方程的综合性问题7有理想，有目标，并坚持十年，一定可以实现！数学核心本次学习数学知识点：三角形、四边形、方程数学思想：存在即合理数学方法：顺推法、倒推法数学学习，学习的不仅仅学习大多数人认为的＋－×÷整数、小数、分数、负数，条形图、折线图、统计整理数据等各种数学知识点还要学习数学思想，数学方法

2、独立问题、三角形几何问题已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，连接ME、MD、ED．（1）求证：△MED为等腰三角形；（2）求证：∠EMD=2∠DAC．□已知AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线，AE交BD、BC于点E、F，AC、BD相交于点O.求证：OF＝CE.7有理想，有目标，并坚持十年，一定可以实现！方程、读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄.）大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？综合问题、方程与三角形如图5，在△ABC中，∠B

3、＝90°，AB＝6cm，BC＝3cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后P、Q间的距离等于cm?方程与□某小区部分草坪和健身器材安装（阴影），空白部分是用做散步的道路。东西方向一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍。这块休闲场所南北长18m，东西宽16m。已知安装区的面积168m2，请问主干道的宽度为几米？方程与增长率2006.2.23《南通日报》公布了2000年～2005年南通市城市居民人均可支配收入情况．根据图示：（1）哪些年份南通市城市居民人均可

4、支配收入比上一年增加了1000元以上？（2）如果从2006年开始，南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年的年增长率相同，那么到2007年底可达到14984.64元，求年增长率值．7有理想，有目标，并坚持十年，一定可以实现！方程与特殊□在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t s(0 < t ≤ 15)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF. (1)求证：AE＝DF； 

5、(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由； (3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由． 方程与折扣、不累加公式：某服装厂花1200元购进一批服装，按40%的利润定价，无人购买，决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折才售完，经结算，这批服装共赢利280元，若两次打折相同，每次打了几折？方程与增长率、累加公式：某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,求该校今明两年在实验器材上的投资平均增长率是多少？7有理想，有目标，并坚持十年，一定可以实现！知识例讲如图，已知点F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分∠DCE，G

6、F⊥AF.求证：AF=FG.如图所示的一防水坝的横截面（梯形），坝顶宽3m，背水坡度为1：2，迎水坡度为1：1，若坝长30m，完成大坝所用去的土方为4500m2，问水坝的高应是多少?（说明：背水坡度=，迎水坡度）在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占的面积为荒地面积的一半。小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等。小明通过列方程，并解方程，得到小路的宽为2m或12m。小明的结果对吗？为什么？如图，AO=OB=50cm，OC是一条射线，OC⊥AB，一只蚂蚁由A以2cm/s速度向B爬行，同时另一只蚂蚁由O点以3cm/s的速度沿OC方向爬行，几秒钟后，两只蚂

7、蚁与O点组成的三角形面积为450cm2？7有理想，有目标，并坚持十年，一定可以实现！课后练习1、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动。（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PQC的面积为8平方厘米？（2s或4s）（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PQC的面积