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时间:2020-05-23
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1、九年级上册圆这章章节测试中有这样一道题:在三角形ABC中,AB=AC=20,BC=24,求其外接圆的半径。许多学生的结果都对,但辅助线错误,或过程推理不严密。错误解法如下:ABCOHD解法一:连接AO并延长交BC于D,并使AD⊥BC于H。连接BO所以BH=CH=12设圆O的半径为rRt⊿ABH中,AH==16Rt⊿BOH中,r=(16-r)+12r=解法二:过A做AD⊥BC于H,交圆O于D,并使AD过圆O。连接BO所以BH=CH=12设圆O的半径为rRt⊿ABH中,AH==16Rt⊿BOH中,r=(16-r)+12r=错误原因分析:两种解法存在的都是辅助线的问题。解法一过了圆心O
2、,就需证垂直。解法二做了垂直,就需证过圆心O。总体来说是对外接圆的圆心的本质不理解,其是三角形各边的中垂线的交点,加之AB=AC,三线合一,即可证明。小结与反思:针对学生出现的错误,在教学中应指导学生进行推理时,做到步步有理有据,培养科学的严谨的学习态度,同时对学生的基础知识(如外心的理解。)及要加强深化,对知识的综合运用要多加练习。
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