九年级数学题精选.doc

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1、龙文教育学科教师辅导讲义课题好题精选1最短路径问题：1.如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（）ADEPBCA．B．C．3D．2.如图，一只纺锤可近似看作由两个圆锥拼合而成，AB=18，AD=9，r=3.（1）求纺锤的表面积；（2）一只蚂蚁要从C点出发绕这只纺锤爬一圈回到原地，求蚂蚁爬过的最短路线长.3.如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是？2.有一个Rt△ABC，∠A=，∠B=，AB=1，将它放在平面直角坐标系

2、中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y=上，则点C的坐标为_________．折叠问题：3.课堂上，周老师出示了以下问题，小明、小聪分别在黑板上进行了板演，请你也解答这个问题：在一张长方形ABCD纸片中，AD＝25cm,AB＝20cm.现将这张纸片按如下列图示方式折叠，分别求折痕的长.(1)如图1,折痕为AE;(2)如图2,P，Q分别为AB，CD的中点，折痕为AE;(3)如图3,折痕为EF．滚动问题4..一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为___________5.已知，A、B、C、D、E是反比例函数y

3、=（x＞0）图象上五个整数点（横，纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是　_________　（用含π的代数式表示）．6.将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合.已知AB=AC=8cm,将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),求两个三角形重叠（阴影）部分的面积。(结果精确到0.1，)第10题7.如图，分别为正方形的边，，，上的点，且则图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为()ABO8.用直尺和圆规三等分任意角

4、是世界三大几何作图不能问题之一”，2000多年来引发了无数的数学爱好者为此探索和努力！已知∠AOB=900，用直尺和圆规你能三等分这个角吗？如果能请作出图来(不写作法，保留作图痕迹)；如果不能，请说明理由。9.如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为S1；再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…．（1）由已知，可求得S1=,S2=__________,S100=_________(2)利用这一图形，计算（3）利用这一图形，能直观地计算出+++…+=　．.10.在等腰Rt△ABC中，

5、∠C=90°，AC=1，过点C作直线∥AB，F是上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为__________11.如图,已知△,，．是的中点，⊙与AC，BC分别相切于点与点．点F是⊙与的一个交点，连并延长交的延长线于点.则.12.如图，在△中,.在同一平面内,将△绕点旋转到△的位置,使得,则A.B.C.D.13.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的A.B.C.2D.16.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点的横坐标分别是-1，3（点A在点B左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点M在直线y=3x-7上．（1）求抛物线的解析式；（2）P为线段BM上一

6、点，过点P向x轴引垂线，垂足为Q．若点P在线段BM上运动（点P不与点B、M重合），设OQ的长为t，四边形PQAC的面积为S．求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；（3）在线段BM上是否存在点N，使△NMC为等腰三角形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．