福建省泉港三川中学九年级数学下册:27.2《二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质》课件(华东师大版).ppt

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1、(a≠0)的图象与性质§6.2二次函数表格归纳动画演示①在同一直角坐标系内,画出函数与和、与的图象;②说出下列二次函数图象、、说出各函数的开口方向、顶点坐标、对称轴、性质,并指出它们之间的关系;③二次函数的图象和它们图象关系如何?它的开口方向、顶点坐标、对称轴、性质又分别是什么呢?这就是今天这节课所要学习的内容。返回返回(1)复习:函数a的符号开口方向对称轴顶点坐标性质a>0向上y轴(0,0)当X=0时,y最小=0a<0向下y轴(0,0)当x=0时,y最大=0a>0向上y轴(0,k)当x=0时,y最小=ka<0向下y轴(0,k)

2、当x=0时,y最大=ka>0向上直线x=h(h,0)当x=h时,y最小=0a<0向下直线x=h(h,0)当x=h时,y最大=0y=a(x-h)2y=ax2+ky=ax2(2)二次函数图象与性质Xh,x↗y↘Xh,x↗y↗X<0,x↗y↘X>0,x↗y↗X<0,x↗y↘X>0,x↗y↗X<0,x↗y↗X>0,x↗y↘X<0,x↗y↗X>0,x↗y↘返回(3)探究活动问题2:问题3:你能画出二次函数的图象是什么?并说出这个函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。问题1:几何画板(3)探究活动问题1:问题

3、2:问题3:观察二次函数图象,你能发现这个函数有哪些性质?几何画板(3)探究活动问题1:问题2:问题3:你能找到在同一直角坐标系中找到二次函数、、与图象的关系吗?几何画板(0,0)(2,0)y轴(直线x=0)直线x=2在x轴(直线y=0)的上方(除顶点外)向上当x=0时,最小值为0。当x=2时,最小值为0。向平移个单位长度向平移个单位长度(2,1)直线x=2在x轴(直线y=0)的上方(除(2,0)点外)在x轴(直线y=1)的上方(除(2,1)点外)向上向上当x=2时,最小值为1。右21上位置抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值

4、X<0,x↗y↘X>0,x↗y↗↘X<2,x↗y↘X>2,x↗y↗X<2,x↗y↘X>2,x↗y↗(0,0)(0,1)y轴(直线x=0)y轴(直线x=0)在x轴(直线y=0)的上方(除顶点外)向上当x=0时,最小值为0。当x=0时,最小值为1。向平移个单位长度向平移个单位长度(2,1)直线x=2在x轴(直线y=1)的上方(除顶点(0,1)外)在x轴(直线y=1)的上方(除顶点(2,1)外)向上向上当x=2时,最小值为1。上12右位置抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值X<0,x↗y↘X>0,x↗y↗X<0,x↗y↘X>0,x↗

5、y↗X<2,x↗y↘X>2,x↗y↗返回当x=2时,最大值为1。(0,0)(2,0)y轴(直线x=0)直线x=2在x轴(直线y=0)的下方(除顶点外)向下当x=0时,最大值为0。当x=2时,最大值为0。向平移个单位长度向平移个单位长度(2,1)直线x=2在x轴(直线y=0)的下方(除顶点(2,0)外)直线y=1的下方(除顶点(2,1)外)向下向下右21上X<0,x↗y↗X>0,x↗y↘X<2,x↗y↗X>2,x↗y↘X<2,x↗y↗X>2,x↗y↘位置抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值向平移个单位长度向平移个单位长度当x=2

6、时,最大值为1。(0,0)(0,1)y轴(直线x=0)y轴(直线x=0)在x轴(直线y=0)的下方(除顶点外)向下当x=0时,最大值为0。当x=0时,最大值为1。(2,1)直线x=2在直线y=1的下方(除顶点(0,1)外)在直线y=1的下方(除顶点(2,1)外)向下向下上12右X<0,x↗y↗X>0,x↗y↘X<0,x↗y↗X>0,x↗y↘X<2,x↗y↗X>2,x↗y↘位置抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值返回例:把抛物线向上平移2个单位长度,再向左平移4个单位长度,得到抛物线,求h,k的值,并说出它的性质。?怎样解答4.

7、实例研讨返回5.随堂练习,及时巩固矫正P13”练习”第1、2、4题;返回函数a的符号开口方向对称轴顶点坐标性质a>0向上y轴(0,0)当X=0时,y最小=0a<0向下y轴(0,0)当x=0时,y最大=0a>0向上y轴(0,k)当x=0时,y最小=ka<0向下y轴(0,k)当x=0时,y最大=ka>0向上直线x=h(h,0)当x=h时,y最小=0a<0向下直线x=h(h,0)当x=h时,y最大=0a>0向上直线x=h(h,k)当x=h时,y最小=ka<0向下直线x=h(h,k)当x=h时,y最大=ky=a(x-h)2y=ax2+k

8、y=ax2Xh,x↗y↘Xh,x↗y↗X<0,x↗y↘X>0,x↗y↗X<0,x↗y↘X>0,x↗y↗X<0,x↗y↗X>0,x↗y↘X<0,x↗y↗X>0,x↗y↘y=a(x-h)2+kXh,x↗y↘X

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