八年级数学下册学案.doc

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1、第一章三角形的证明1.1等腰三角形（一）一、问题引入：1.请你用自己的语言说一说证明的基本步骤2.列举我们已知道的公理：.（1）公理：同位角，两直线平行.（2）公理：两直线，同位角.（3）公理：的两个三角形全等.（4）公理：的两个三角形全等.（5）公理：的两个三角形全等.（6）公理：全等三角形的对应边，对应角.注：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理.二、基础训练：1.利用已有的公理和定理证明：“两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.”2.议一议：（1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？（2）你能利用已有的公

2、理及定理证明这些结论吗？三、例题展示：在△ABC中，AD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC，试猜想EF与AD之间有什么关系?并证明你的猜想.四、课堂检测：1.如图，已知：AB∥CD，AB=CD，若要使△ABE≌△CDF,仍需添加一个条件，下列条件中，哪一个不能使△ABE≌△CDF的是（）A.∠A=∠B;B.BF=CE;C.AE∥DF;D.AE=DF.2.如果等腰三角形的一个内角等于500则其余两角的度数为.3.（1）如果等腰三角形的一条边长为3，另一边长为5，则它的周长为.（2）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该

3、等腰三角形的腰长为.4.△ABC中，AB=AC,且BD=BC=AD，求∠A的度数.5.如图，已知D.E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE中考真题：已知：如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE,DG⊥CE,G是垂足，求证：（1）G是CE中点.（2）∠B=2∠BCE.1.1等腰三角形（二）一、问题引入：1.在等腰三角形中作出一些相等的线段（角平分线.中线.高），你能发现其中一些相等的线段吗？你能证明你的结论吗？2、等腰三角形的两底的角平分线相等吗？怎样证明.已知：求证：证明：得出定理：.问题：等

4、腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与同伴交流.二、基础训练；1.请同学们阅读P6的问题（1）.（2），由此得到什么结论？2.我们知道等腰三角形的两个底角相等，反过来此命题成立吗？并与同伴交流，由此得到什么结论？得出定理：；简称：.3.请同学们阅读课本“想一想”，这一结论成立吗？你能证明吗？若不会证明，请看课本小明是怎样证明的，这种证明问题的方法与以前的证明方法相同吗？若不同应称为什么方法？三、例题展示：如图，△ABC中，D.E分别是AC.AB上的点，BD与CE相交于点O，给出下列四个条件①∠EB

5、O=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD;④OB=OC,上述四个条件中，哪两个条件可判定是等腰三角形，请你写出一种情形，并加以证明.四、课堂检测：1.已知：如图，在△ABC中，则图中等腰直角三角形共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个第3题第2题第4题第1题2.已知：如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=1200,D.E是BC上两点，且AD=BD，AE=CE，猜想△ADE是三角形.3.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交与点O，若AB=12，AC=18，BC=24，则△ABC的周长为（）A.30B.36C

6、.39D.424.在△ABC中，AB=AC,∠A=360,BD.CE是三角形的平分线且交于点O，则图中共有个等腰三角形.5.如图：下午14：00时，一条船从处出发，以28海里/小时的速度，向正北航行，16：00时，轮船到达B处,从A处测得灯塔C在北偏西280,从B处测得灯塔C在北偏西560,求B处到灯塔C的距离.6.中考真题：同一底上的两底边相等的梯形是等腰梯形吗？如果是，请给出证明；如果不是，请给出反例.1.1等腰三角形（三）一、问题引入：1.已知△ABC中，AB=AC=5cm，请增加一个条件使它变为等边三角形.2.有一个角是6

7、00的等腰三角形是等边三角形吗？试着证明你的结论.得出定理：有一个角是的三角形是等边三角形.二、基础训练：做一做：用两个含300角的三角板，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由.根据操作，思考：在直角三角形中，300角所对直角边与斜边有什么关系？并试着证明.得出定理：在直角三角形中，300角所对直角边等于斜边的.三、例题展示：1.等腰三角形的底边为150，腰长为2a，求腰上的高.2.判断：（1）在直角三角形中，直角边是斜边的一半.（）（2）有一个角是600的三角形是等边三角形.（）3.证明三个角都相等的三

8、角形是等边三角形.四、课堂检测1.等腰三角形的底边等于150，腰长为20，则这个三角形腰上的高是.2.在Rt△ABC中，∠ACB=900,∠A=300,CD⊥AB,BD=1,则AB=.3.在△ABC中，AB=AC,∠BAC=1200,D是BC的中点