广东省化州市第一中学2019_2020学年高二数学4月线上测试试题二.doc

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1、广东省化州市第一中学2019-2020学年高二数学4月线上测试试题(二)第I卷(选择题)一、单选题未(50分)1.若复数是纯虚数,其中是实数,则=()A.B.C.D.2.已知向量,且,则实数()A.3B.1C.4D.23.等差数列的前项和为,已知,则的值为()A.38B.-19C.-38D.194.已知双曲线的一个焦点在直线x+y=5上,则双曲线的渐近线方程为(  )A.B.C.D.5.若圆:(m,)始终平分圆:的周长,则的最小值为()A.B.9C.6D.36.命题“”的否定是()A.B.C.D.7.函数的图象大致为()A.B.

2、-18-C.D.8.已知在抛物线()上,且P到焦点的距离为10.则焦点到准线的距离为()A.2B.4C.8D.169.已知直三棱柱的所有棱长都相等,为的中点,则与所成角的余弦值为()A.B.C.D.10.若函数在区间上不是单调函数,则函数在R上的极小值为().A.B.C.0D.二、多选题(10分)11.(多选)已知函数,则下列对于的性质表述正确的是()A.为偶函数B.C.在上的最大值为D.在区间上至少有一个零点12.定义在区间上的函数的导函数图象如图所示,则下列结论正确的是()-18-A.函数在区间单调递增B.函数在区间单调递减

3、C.函数在处取得极大值D.函数在处取得极小值第II卷(非选择题)三、填空题(20分)13.函数的定义域为_________________________14.直线与平行,则的值为_________.15.已知双曲线C:的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A,B两点.若,,则C的离心率为____________.16.将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12,2×6,3×4三种,其中3×4是这三种分解中两数差的绝对值最小的,我们称3×4为12的最佳分解.当p×q(p≤q且p、q∈N*)是正整数n

4、的最佳分解时,我们定义函数f(n)=q-p,例如f(12)=4-3=1,则数列{}的前2019项和为______.四、解答题(70分)17.(10分)自2017年2月底,90多所自主招生试点高校将陆-18-续出台2017年自主招生简章,某校高三年级选取了在期中考试中成绩优异的100名学生作为调查对象,对是否准备参加2017年的自主招生考试进行了问卷调查,其中“准备参加”“不准备参加”和“待定”的人数如表:准备参加不准备参加待定男生30615女生15925(1)在所有参加调查的同学中,在三种类型中用分层抽样的方法抽取20人进行座谈

5、交流,则在“准备参加”“不准备参加”和“待定”的同学中应各抽取多少人?(2)在“准备参加”的同学中用分层抽样方法抽取6人,从这6人中任意抽取2人,求至少有一名女生的概率.18.(12分)已知数列的前项和为,点在直线上,(1)求的通项公式;(2)若,求数列的前项和。19.(12分)中的内角,,的对边分别是,,,若,.(1)求;(2)若,点为边上一点,且,求的面积.20.(12分)在中,,分别为,的中点,,如图1.以为折痕将折起,使点到达点的位置,如图2.如图1如图2(1)证明:平面平面;(2)若平面平面,求直线与平面所成角的正弦值

6、.21.(12分)已知椭圆:过点,且椭圆的离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;-18-(Ⅱ)斜率为的直线交椭圆于,两点,且.若直线上存在点P,使得是以为顶角的等腰直角三角形,求直线的方程.22.(12分)已知函数.当时,求的单调增区间;若在上是增函数,求a得取值范围.-18-化州一中高二第二学期四月数学线上测试(二)参考答案第I卷(选择题)一、单选题未(50分)1.若复数是纯虚数,其中是实数,则=()A.B.C.D.【答案】A【解析】因为复数是纯虚数,所以,则m=0,所以,则.2.已知向量,且,则实数()A.3B.1C.4D.2【答案

7、】A【解析】,根据得,解得,故选A.3.等差数列的前项和为,已知,则的值为()A.38B.-19C.-38D.19【答案】C【解析】等差数列的性质可知.即..故本题答案选.4.已知双曲线的一个焦点在直线x+y=5上,则双曲线的渐近线方程为(  )A.B.C.D.【答案】B【解析】根据题意,双曲线的方程为,则其焦点在x轴上,直线与x轴交点的坐标为,则双曲线的焦点坐标为,则有,解可得,,-18-则双曲线的方程为:,其渐近线方程为:,故选B.5.若圆:(m,)始终平分圆:的周长,则的最小值为()A.B.9C.6D.3【答案】D【解析】

8、把圆:化为一般式,得,又圆:(m,),两圆的方程相减,可得两圆的公共弦所在的直线的方程:.圆始终平分圆的周长,圆心在直线上,,即..当且仅当即时,等号成立.的最小值为3.6.命题“”的否定是()A.B.C.D.【答案】B【解析】因为全称命题的否定是特称命题,只需

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