2020年龙岩市3月质检理科数学试卷含答案.pdf

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1、龙岩市2020年高中毕业班教学质量检查数学（理科）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）全卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1．考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上．2．答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M{x

2、y2x},N{x

3、2x3}，则MN=A．{x3x2B．{x3x2C．{x2x2D．{x

4、2x22．若复数z满足z（12i）i，则复平面内z对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限1.13.13．已知alog8，b2，c0.8，则3A.bacB.acbC.cbaD.cab154．(x1)(2x)的展开式中常数项为xA.40B.40C.80D.805．赵爽弦图（图1）是取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的微信公公众号《免费下载站》一个大正方形.图2是由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形和中间的一个小

5、正方形拼接而成．现随机向图2中大正方形的内部投掷一枚飞镖,若直角三角形的直角边长分别为（第5题图）2和3，则飞镖投中小正方形（阴影）区域的概率为1495A.B.C.D.2525253636．已知函数f(x)2sin(2x)满足f(x)f(x)，则f()888A.2B.0C.2D.2xx27．函数fx33logx的图象大致为3ABCD22xy8．已知椭圆C:1(ab0)的左焦点为F，上顶点为A，右顶点为B，若AFB22ab是直角三角形，则椭圆C的离心率为233151A.B.C.D.

6、2222xx9．关于函数f(x)2sinsin（+）x有下述四个结论：22222①函数f(x)的图象把圆xy1的面积两等分②f(x)是周期为的函数③函数f(x)在区间(,)上有3个零点④函数f(x)在区间(,)上单调递减其中所有正确结论的编号是A．①③④B．②④C．①④D．①③22xy10．已知O是坐标原点，F是双曲线C:1（3a4b0）的左焦点，过F作斜率22ab为k（k0）的直线l与双曲线渐近线相交于点A，A在第一象限且OAOF，则k等于1111A．B．C．D．2345

7、11．已知在ABC中，AB4,AC6，其外接圆的圆心为O，则AOBC（）299A.20B.C.10D.2212．已知正三棱柱ABCABC的底面边长为2，用一平面截此棱柱与侧棱AA,BB,CC分111111别交于M,N,Q，若MNQ为直角三角形，则MNQ面积的最小值为A.7B.3C.27D.6微信公公众号《免费下载站》第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．213．曲线y(x2)lnx在x1处的切线方程为__________________.222（3abc)14．A

8、BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若ABC的面积为，则4A____________.2S11015．记S为数列{a}的前n项和，若a1，2S1a，则_____________.nn1nn1a1016．波罗尼斯（古希腊数学家，约公元前262-190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（k0,且k1）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.现有ABC,AC4,sinC2sin

9、A，则当ABC的面积最大时，AC边上的高为_______________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知等差数列{a}的公差d0，若a11，且a,a,a成等比数列.n62514（1）求数列{a}的通项公式；n1（2）设b，求数列{b}的前n项和S.nnnaann118.（本小题满分12分）如图，在四棱柱ABCDABCD中，底面ABCD是等腰梯形，AB//CD，AB4，1111BCCD2，顶点D在底面ABCD内的射影恰为点C.1（1）求

10、证：BC平面ACD；1（2）若直线DD与底面ABCD所成的角为，求平面14ABCD与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．11（第18题图）19.（本小题满分12分）近一段时间来，由于受非洲猪瘟的影响，各地猪肉价格普遍上涨，生猪供不应求.各大养猪场正面临巨大挑战