解较复杂的一元一次不等式组.ppt

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1、学习目标1.熟练并正确地解出一元一次不等式组.(重点)2.灵活运用口诀法确定一元一次不等式组的解集.(重、难点)导入新课复习引入解不等式组解:解不等式①,得x>-1.解不等式②,得x<3.在数轴上表示不等式①,②的解集2x-1>x-2x+8>4x-1①②-13所以这个不等式组的解集是-1

2、课求下列不等式组的解集0765421389-3-2-104213不等式组的解集为不等式组的解集为问题:当且a>b时,不等式组的解集为___________,x>a即同大取大.-5-2-3-1-40-7-6求下列不等式组的解集:0765421389不等式组的解集为不等式组的解集为问题:当且a>b时,不等式组的解集为__________,x<b即同小取小.-5-2-3-1-40-7-6求下列不等式组的解集:0765421389不等式组的解集为不等式组的解集为问题:当且a>b时,不等式组的解集为__________,b<x<a即大

3、小、小大中间找.求下列不等式组的解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6不等式组无解.不等式组无解.问题:当且a>b时,不等式组的解集为___________,无解即大大、小小解不了.解不等式②,得x<-3.例1解不等式组:解解不等式①,得x≤3.①②把不等式①、②的解集在数轴上表示出来,如图:0-33由图可知,不等式①、②的解集的公共部分就是x<-3,所以这个不等式组的解集是x<-3.典例精析例2解不等式组:①②解解不等式①,得x>-2.解不等式②,得x>6.把不等式①、②的解集在数轴上表示出来,如图:0-

4、26由图可知,不等式①、②的解集的公共部分就是x>6,所以这个不等式组的解集是x>6.练一练解下列不等式组:解:解不等式,得x<1,解不等式,得x>2,所以此不等式无解.解:解不等式,得x≥﹣3,解不等式,得x<1,所以此不等式组的解集为﹣3≤x<1.例3求不等式组的整数解.解:解不等式,得解不等式,得所以,不等式组的解集是,因此,不等式组的整数解是0,1,2.变式:已知关于x的不等式组有且只有三个整数解,则a的取值范围是多少?解:解不等式,得x>2,解不等式,得x<7+a,由题意可知,不等式

5、组的解集为2<x<7+a,且x的整数解为3,4,5,因此,5<7+a≤6,即-2<a≤-1.例4已知不等式组的解集为-1<x<1,则(a+1)(b-1)的值为多少?2x—a<1x—2b>3解:由不等式组得:x3+2b因为不等式组的解集为:-1

6、当堂练习1.对于不等式组下列说法正确的是(  )A.此不等式组无解B.此不等式组有7个整数解C.此不等式组的负整数解是﹣3,﹣2,﹣1D.此不等式组的解集是﹣<x≤2B2.不等式组的最大整数解为(  )A.1B.﹣3C.0D.﹣1解析:解不等式,得x<1,解不等式,得x≥﹣3,则不等式组的解集为﹣3≤x<1,则不等式组的最大整数解为0,故选C.C3.若关于x的不等式组有6个整数解,则m的取值范围是(  )A.﹣4<m≤﹣3B.﹣3≤m<﹣2C.﹣4≤m<﹣3D.﹣3<m≤﹣2解析:解不等式①得x<4,解不等式

7、②得x≥1+m,因为不等式组有6个整数解,所以1+m≤x<4,且x的整数解为3,2,1,0,-1,-2,所以-3<m+1≤-2,即﹣4<m≤﹣3.A4.如果不等式组的解集是x>﹣1,那么m为(  )A.1B.3C.﹣1D.﹣3解析:由①得x>1+2m,由②得x>m+2,因为不等式组的解集是x>﹣1,所以(1)当1+2m>m+2时,1+2m=-1即m>1时,m=-1(舍去);(2)当m+2>1+2m时,m+2=-1,即m<1时,m=-3,故m=-3.D课堂小结不等式组(a>b)解集规律(口诀)x>ax>bb<x<a无解同大

8、取大同小取小大小、小大中间找大大、小小解不了不等式组的解集:见《学练优》本课时练习课后作业谢谢观看!2020

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