计算空间点到细分曲面有符号最近距离的方法.pdf

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1、第19卷第4期计算机集成制造系统V0I．19No．42013年4月ComputerIntegratedManufacturingSystemsApr．2013文章编号：1006—5911(2013)04—0687—08计算空间点到细分曲面有符号最近距离的方法朱建宁，王敏杰+，魏兆成，曹斌(大连理工大学机械工程学院，辽宁大连116024)摘要：针对在海量细分曲面数据中计算空间点到细分曲面有符号最近距离效率较低的问题，创建一个新的细分曲面数据结构，实现细分曲面的分片表示，进而采用分治策略控制计算规模。利用细分曲面面片网

2、格拓扑结构特性，结合多分辨率采样技术，以空间点和细分曲面极限网格顶点的最近距离作为择优指标，在细分曲面面片中搜索距离空间点最近的顶点。以最近顶点的位置和法向建立参数直线方程，以此为基础，进行最近距离的误差分析和符号判断。结合局部细分技术，提高最近距离的计算精度。基于Catmull-Clark细分模式，通过实例验证了算法的可行性和有效性。与常规方法相比，该算法计算效率高、精度可控，算法原理适用于多种细分模式。关键词：最近距离；数据结构；分治；多分辨率采样；Catmull—Clark细分曲面中图分类号：TP391文献标

3、志码：AAlgorithmforquicklycalculatingthesigneddistancebetweenapointandasubdivisionsurfaceZHUJian—ning，WANGMin-jie，WEIZhao-cheng，CAOBin(SchoolofMechanicalEngineering，DalianUniversityofTechnology，Dalianl16024，China)Abstract：Toimproveefficiencyofcalculatingthesigned

4、distancebetweenapointandasubdivisionsurfacethroughlargeamountsofdata，anewdatastructurewhichcouldrepresentsubdivisionsurfacepatchwaspresented．Thusthedivide-and-conquerstrategywasusedtocontrolthescaleofcomputation．Throughusingthetopologicalcharac—teristicsofsubd

5、ivisionsurfacepatchandmulti—resolutionsamplingtechnology，aclosestvertexonspaceinsubdivi—sionsurfacepatchwassearchedbytakingtheminimumdistancebetweenapointandvertexofasubdivisionsurfaceasselectionindex．Parameterlinearequationwasestablishedwithpositionandnormalv

6、ectoroftheclosestvertex．Onthisbasis，amethodforprecisionanalysisandsignestimationofminimumdistancewaspresented．Combinedwithlocalsubdivision，theprecisionofcalculationwasimproved．Theexamplewasconductedtoverifythefeasibili—tyandavailabilityoftheproposedalgorithm．C

7、omparedwithexistingapproaches，thepresentedalgorithmhadhighefficiencyandcontrollableaccuracy．Keywords：minimumdistance；datastructure；divideandconquer；multi-resolutionsampling；Catmull-Clarksubdivi—s；0nslJrface性，可以构造具有任意拓扑结构的光滑曲面，因此广0引言泛应用于影视、动画和虚拟现实等领域。然而，细分细分曲面建

8、模方法不仅具有非均匀有理B样曲面建模方法中存在的一些关键问题成为细分曲面条(Non-UniformRationalB-Spline，NURBS)方法在工业领域应用的瓶颈，其中计算空间点到细分曲的局部性和仿射不变性等良好性质，还具有面有符号最近距离就是一个重要的问题。同时，在NURBS方法所不具有的拓扑任意性和整体连续机器人运动规划和数控加工等领域，空间点到细