电磁场与电波题库.doc

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1、一、填空题1.对于矢量，若＝＋＋，则：＝0；＝1；＝；＝0。2.对于某一矢量，它的散度定义式为；用哈密顿算子表示为。3.哈密顿算子的表达式为＝＋＋，其性质是一阶矢性微分算子4.在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为，则电位移矢量和电场满足的方程为：.5．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为，则磁感应强度和磁场满足的方程为：B=uH。6.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量之间的关系为，通常称它为真空的磁特性方程或本构关系。7．设线性各向同性的均匀媒质中，称为拉普拉斯方程。8．如果两个不等于零的

2、矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互垂直。9.在自由空间中，点电荷产生的电场强度与其电荷量成正比，与观察点到电荷所在点的距离平方成反比。10.线性且各向同性媒质的本构关系方程是：,,。11．在理想导体的表面，电场的切向分量等于零。12.矢量场穿过闭合曲面S的通量的表达式为：。13．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于0。14．由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为静电场。15．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用磁矢位A函数的旋度来表示。16

3、．磁感应强度沿任一曲面S的积分称为穿过曲面S的通量。17．设线性各向同性的均匀媒质中电位为，媒质的介电常数为，电荷体密度为，电位所满足的方程为。18.引入电位函数是根据静电场的电场的旋度等于零特性。19.引入矢量磁位是根据磁场的磁场的散度等于零特性。20.安培环路定律的微分形式是，它说明磁场的旋涡源是。21.静电场的基本方程为：、22.恒定电场的基本方程为：、。23.恒定磁场的基本方程为：、。24.理想导体（设为媒质2）与空气（设为媒质1）分界面上，电磁场的边界条件为：、、。25.静电场空间中，在不同的导电媒质交

4、界面上，边界条件为和26．所谓分离变量法，就是将一个函数表示成几个单变量函数乘积的方法。27．电磁场在两种不同媒质分界面上满足的方程称为。28．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为29．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为0。30．在自由空间中电磁波的传播速度为。31、在无界理想媒质中传播的均匀平面电磁波，电场与磁场的相位相同，幅度随传播距离的增加而保持不变。而在导电媒质中传播的均匀平面电磁波，电场与磁场的相位不同，幅度随传播距离的增加而衰减。32、在理想介质中的均匀平面电磁波，其电场方向与磁场方向

5、，其振幅之比等于。33．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以波的形式传播出去，即电磁波。34．在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散。35．若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线，则波称为_线极化。36．从矢量场的整体而言，无散场的不能处处为零。37．随时间变化的电磁场称为_时变（动态）_场。38．法拉第电磁感应定律的微分形式为。39．两个相互靠近、又相互绝缘的任意形状的导体可以构成电容器。40．在理想导体的内部，电场强度_处处为零_。41．矢量场在闭

6、合曲线C上环量的表达式为：。42．静电场是保守场，故电场强度从到的积分值与无关。43．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合右手螺旋_关系。44．时变电磁场中，平均坡印廷矢量的表达式为。45．位移电流的表达式为。46.对于矢量，写出：高斯定理；斯托克斯定理。二简答题1.简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。答：当一个矢量场的两类源(标量源和矢量源)在空间的分布确定时，该矢量场就唯一地确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。（3分）亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等），需要从散度和旋度两个方

7、面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究。（2分）2.在直角坐标系证明3.说明矢量场的环量和旋度。答：矢量沿场中某一封闭的有向曲线l的曲线积分为环量，其旋度为该点最大环量面密度。4.说明矢量场的通量和散度。答：通量：矢量场A沿其中有向曲面S中某一侧面的曲面积分，散度：当闭合面S向某点无限收缩时，矢量A通过该闭合面S的通量与该闭合面包围的体积之比的极限称为矢量场A在该点的散度。5.试简述静电场的性质，并写出静电场的两个基本方程。答：静电场为无旋场，故沿任何闭合路径的积分为零；或指出静电场为有势场、保守场静

8、电场的两个基本方程积分形式：或微分形式：、6.高斯通量定理的微分形式为，试写出其积分形式，并说明其意义。答：它表明从封闭面发出的总电通量数值上等于包含在该封闭面内的净正电荷。7.简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。答：恒定磁场是连续的场或无散场，即磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。产生恒定磁场的源是矢量源。(3分）两个基本方程：(2分）8.试简述磁通连续性原理，