青海省西宁市海湖中学2019_2020学年高二数学下学期第一阶段考试试题理.doc

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1、青海省西宁市海湖中学2019-2020学年高二数学下学期第一阶段考试试题理时间：120分钟命题人：审题人：一．单选题（共33小题,共152分）1.若=（2，﹣3，5），=（﹣3，1，2），则

2、-

3、=（　　）（5分）A.B.C.D.2.在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高．乙：丙的成绩比我和甲的都高．丙：我的成绩比乙高．成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为(　　)（5分）A.甲、乙、丙B.乙、甲、丙C.丙、乙、甲D.甲、丙、乙3.已知=（0，1，﹣1），=（1，1，

4、0），若+与﹣共线，则实数=（　　）（5分）A.-2B.-C.D.24.若，则f＇(x0)等于(　　)A.2B.-2C.D.-5.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，ABC=，AB=2，BC=CC1=1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为(　　)（5分）A.B.-18-C.D.1.在平行六面体（底面是平行四边形的四棱柱）ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AD＝AA1＝1，BAD＝BAA1＝DAA1＝，则AC1的长为（　　）A.3B.C.6D.2.如图，在边长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，求B1到平面BCD1的距离(　　)（5

5、分）A.1B.C.D.3.设曲线在点(1，0)处的切线与直线x﹣ay+1＝0垂直，则a＝（　　）（5分）A.B.C.﹣2D.24.若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a，b，c，dR)有极值点，则导函数f＇(x)的图象可能是(　　)-18-（5分）A.①③B.②③C.①②④D.②④1.函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是（　　）（5分）A.5，﹣15B.5，﹣4C.﹣4，﹣15D.5，﹣162.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦

6、值为（　　）（5分）A.B.C.D.3.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是(，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是(　　)A.165cmB.175cmC.185cmD.190cm二．填空题（共14小题,共68分）13.用数学归纳法证明(nN*，n＞1)时，第一步应验证的不等式是_______．（5分）14.已知f(x)=ex-1+x，则曲线

7、y=f(x)在点(1，2)处的切线方程式_______．（5分）15.如图，函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=﹣x+8，则f(2018)+f＇(2018)=_______．-18-16.下列关于空间向量的命题中，正确的有_______．①若向量，与空间任意向量都不能构成基底，则；②若非零向量，，满足，则有；③若，，是空间的一组基底，且，则A，B，C，D四点共面；④若向量，是空间一组基底，则，，也是空间的一组基底．（5分）三．解答题17、（10分）已知函数，求的单调区间与极值。18.已知函数f(x)=alnx-bx2，a，bR．若f(

8、x)在x=1处与直线相切．（6分）(1)求a，b的值；(2)求f(x)在[，e]上的最大值．19.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，AB=1，点E为棱PC的中点．ADAB，AB∥DC，AD=DC=AP=2．（12分）(1)证明：BEDC；（6分）(2)求二面角E-AB-P的大小．（6分）-18-20.如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，BAD=，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点．证明：（1）MN∥平面C1DE；（2）求二面角A-MA1-N的正弦值．21.已知函数f（x）=x3+ax

9、2+x+1，aR(1)讨论函数f（x）的单调区间;(2)设函数f（x）在区间内是减函数，求a的取值范围．22.已知函数，其中为常数．（）若函数是区间上的增函数，求实数的取值范围．（）若在时恒成立，求实数的取值范围．-18--18-一选择题CABCCDCACADB二．填空题（共14小题,共68分）13.14.y=2x．15.﹣201116.①③④三．解答题（共15小题,共168分）20如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，BAD=，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点．（12分）(1)证明：MN∥平面C

10、1DE；（5分）【正确答案】 证明：如图，过N作NH⊥AD，则NH∥AA1，且，-18- 又MB∥AA1，，∴四边形NMBH为平行四边形，则NM∥BH