黑龙江省哈尔滨市阿城区第二中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文.doc

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1、黑龙江省哈尔滨市阿城区第二中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）一、选择题（共13题，每题6分）1.点的直角坐标为，则点的极坐标为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据点的直角坐标系求出，再由，即可求出，从而得到点的极坐标。【详解】由于点的直角坐标为，则，再由，可得：，所以点的极坐标为；故答案选D【点睛】本题考查把点的直角坐标转化为极坐标的方法，属于基础题。2.设复数z满足（1﹣i）z=2i，则z的共轭复数=()A.﹣1+iB.﹣1﹣iC.1+iD.1﹣i【答案】B【解析】【分析】利用复数的运算法则求出，再共轭复数的定义即可得到答案。【

2、详解】由，可得，所以的共轭复数；故答案选B【点睛】本题考查复数的运算法则以及共轭复数的定义，属于基础题。-14-3.命题“若，则”的逆否命题是（  ）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】A【解析】【分析】根据逆否命题的定义进行求解即可。【详解】由逆否命题的定义可得命题“若，则”的逆否命题是“若，则”故答案选A【点睛】本题考查四种命题关系，熟练掌握逆否命题的定义是解决本题的关键，属于基础题。4.命题“”的否定是（  ）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到答案。【详解】根据全称命题的否定是特称命题，所以命题“”的否定是“

3、”；故答案选C【点睛】本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，属于基础题。5.设p：x<3，q：-1

4、为真命题；对于命题，当时，，故成立，命题为真命题；故命题为真命题，为假命题，为假命题，为假命题；故答案选A【点睛】本题考查真假命题的概念，以及真值表的应用，解题的关键是判断出命题，的真假，属于基础题。7.曲线的极坐标方程化为直角坐标为（）A.B.-14-C.D.【答案】B【解析】【分析】利用直角坐标与极坐标的互化公式，即可得到答案。【详解】由曲线的极坐标方程，两边同乘，可得，再由，可得：，所以曲线的极坐标方程化为直角坐标为故答案选B【点睛】本题考查把极坐标转化为直角坐标方程的方法，熟练掌握直角坐标与极坐标的互化公式是解题的关键，属于基础题。8.参数方程，（为参数）化成普

5、通方程为（）A.B.（）C.D.（）【答案】D【解析】试题分析：，代入中得考点：参数方程与普通方程的互化点评：参数方程化为普通方程主要是消去参数，常用代入法加减法消参-14-9.直线被圆截得的弦长为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先把直线的参数方程化成标准形式，将其代入圆的方程整理，再利用参数方程t的几何意义求弦长.【详解】把化为标准形式为将其代入x2＋y2＝9，整理得t′2＋t′－4＝0，由根与系数的关系得t′1＋t′2＝－，t′1t′2＝－4.故

6、t′1－t′2

7、＝＝＝，所以弦长为.故答案为：B.【点睛】(1)本题主要考查直线和圆的位置关系，考查直线参

8、数方程t的几何意义，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)过定点、倾斜角为的直线的参数方程（为参数）.当动点在定点上方时,.当动点在定点下方时,.(3)解答本题不能直接把参数方程代入圆的方程，一定要化成标准形式，才能利用参数方程t的几何意义解答.10.若不等式恒成立，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】-14-先求出不等式的最小值，即可得解。【详解】由绝对值的三角不等式可得，则不等式的最小值为2；要使不等式恒成立，则，故答案选D【点睛】本题考查利用绝对值三角不等式求最值，考查恒成立问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推

9、理的能力。11.某单位为了制定节能减排的目标，调查了日用电量y（单位：千瓦时）与当天平均气温x（单位：℃），从中随机选取了4天的日用电量与当天平均气温，并制作了对照表：由表中数据的线性回归方程为，则的值为(  )A.42B.40C.38D.36【答案】C【解析】【分析】由公式计算得到样本中心的坐标，代入方程可得到参数值.【详解】回归直线过样本中心，样本中心坐标为,,代入方程得到+60，解得a=38.故答案为：C.【点睛】这个题目考查了回归直线方程的应用，考查线性回归直线过样本中心点，在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多