浙江省2012年高考数学 第8题优美解.doc

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1、2012年高考数学（浙江）第8题（理）试题优美解试题（浙江、理科8）如图，F1，F2分别是双曲线C：(a，b＞0)的左右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M．若

2、MF2

3、＝

4、F1F2

5、，则C的离心率是A．B．C．D．解析如图：

6、OB

7、＝b，

8、OF1

9、＝c．∴kPQ＝，kMN＝﹣．直线PQ为：y＝(x＋c)，两条渐近线为：y＝x．由，得：Q(，)；由，得：P(，)．∴直线MN为：y－＝﹣(x－)，令y＝0得：xM＝．又∵

10、MF2

11、＝

12、F1F

13、2

14、＝2c，∴3c＝xM＝，解之得：，即e＝．答案选择B试题或解法赏析.此题常规题，但这样处理命制有新意。1用心爱心专心