2020年初升高数学衔接专题11 代数部分验收卷（解析版）.doc

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1、初高中天衣无缝衔接教程（2020版）专题11代数部分验收卷1．已知函数y1＝mx2+n，y2＝nx+m（mn≠0），则两个函数在同一坐标系中的图象可能为（　　）A．B．C．D．【答案】A【解析】解：A、由一次函数y2＝nx+m（mn≠0）的图象可得：n＜0，m＞0．此时二次函数y1＝mx2+n的图象应该开口向上，抛物线与y轴交于负半轴，故选项符合题意；B、由一次函数y2＝nx+m（mn≠0）的图象可得：n＞0，m＜0．此时二次函数y1＝mx2+n的图象应该开口向下，抛物线与y轴交于正半轴，故本选项不符合题意；C、由一次函数y2＝nx+m（mn≠0）

2、的图象可得：n＜0，m＜0．此时二次函数y1＝mx2+n的图象应该开口向下，抛物线与y轴交于负半轴，故本选项不符合题意；D、由一次函数y2＝nx+m（mn≠0）的图象可得：n＞0，m＞0．此时二次函数y1＝mx2+n的图象开口向上，抛物线与y轴交于正半轴，故本选项不符合题意；故选：A． 2．已知二次函数（）的图象如图所示，对称轴为．有下列4个结论：①；②；③；④当时，随的增大而增大．其中，正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】解：由二次函数图像和性质可知，a＞0，c＜0，∵∴a=b＞0，∴，故①正确；由图像可知当x=-1

3、时，函数值小于0，即a-b+c＜0，b＞a+c，故②错误；由图像可知当x=1时，函数值＜0，即a+b+c＜0，∵a=b，∴2b+c＜0，即2b＜-c，∴8b＜-4c，∵b＞0，∴3b＜8b，∴3b＜-4c.故③正确；根据函数图像可知，函数在对称轴的右侧y随x的增大而增大，∵二次函数的对称轴为x=-，∴当时，随的增大而增大．故④正确.故本题答案为：C. 3．函数的自变量满足时，函数值满足，则这个函数可以是()A．B．C．D．【答案】A【解析】解：A、在中，当时，；当时，；符合题意，故A正确；B、在中，当时，；当时，；不符合题意，故B错误；C、在中，当

4、时，；当时，；不符合题意，故C错误；D、在中，当时，；当时，；不符合题意，故D错误；故选：A． 4．如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A，B两点．若点C是y轴上任意一点，点D是AP的中点，连接DC，BC，则△DBC的面积为(　　)A．B．4C．5D．【答案】D【解析】解：设点B（a，），则点A（a，），点P（a，0）∵点D是AP的中点，∴点D（a，）∴△DBC的面积=；故选：D． 5．若x＞y，则下列式子中正确的是()A．x﹣2＞y﹣2B．x+2＜y+2C．﹣2x＞﹣2yD．【答案】A【解析】A、由x＞y

5、可得：x−2＞y−2，正确；B、由x＞y可得：x＋2＞y＋2，错误；C、由x＞y可得：−2x＜−2y，错误；D、由x＞y可得：，错误；故选：A． 6．已知a、b、c是的三边长，且方程的两根相等，则为　A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．任意三角形【答案】C【解析】原方程整理得(a+c)+2bx+a−c=0，因为两根相等，所以△=−4ac=−4×(a+c)×(a−c)=4+4−4=0，即+=，所以△ABC是直角三角形．故选C 7．已知方程组的解x，y满足x+2y≥0，则m的取值范围是（）A．m≥B．≤m≤1C．m≤﹣1D．m≥﹣1【答案】C

6、【解析】由①②得：即解得故选：C． 8．若关于x的一元二次方程（a﹣2）x2﹣2ax+a＝6有两个不相等的实数根，则a的取值范围为（）A．a＞0B．a＞0且a≠2C．D．且a≠2【答案】D【解析】∵关于x的一元二次方程（a﹣2）x2﹣2ax+a＝6有两个不相等的实数根，∴a﹣2≠0且△＝（﹣2a）2﹣4（a﹣2）×（a﹣6）＞0，解得a＞且a≠2．故选：D． 9．计算(+2)2019(﹣2)2020的结果是（）A．2+B．﹣2C．2﹣D．【答案】C【解析】（+2）2019（−2）2020=[（+2）×（-2）]2019×（-2）=2﹣．故选C． 1

7、0．比较2，，的大小，正确的是（）A．2<

8、合时，即x=0时，EC=DC=2，AE=AD=2，∵∠A=60°，∠AEF=30°，∴∠AFD=90°，在Rt△ADF中，