北师大版八年级上册数学课件7.4增收节支.ppt

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1、增收节支横江中学北师大版八年级数学（上册）某工厂去年的总产值是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总产值是__________万元;若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是__________万元;若该厂今年的利润为780万元,那么由1,2可得方程___________________________.(1+20%)x(1+20%)x-(1-10%)y=780(1-10%)y填一填经验提升：解增降率问题常用的关系式为a(1±x)=b(其中:a表示基数；x表示增降率；b表示目标数；增时为加，降时为减)【

2、学习目标】1、能正确运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系，会运用二元一次方程组解决者类实际问题。2、进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型【自学过程】1、阅读课本第231页例1前面的内容，解决下列问题（1）总产值—总支出=______________（2）增长（亏损）率问题公式：原量（1+？）=新量原量（1—？）=新量（３）银行利率问题中的公式：本息和=（）+（）利息=（）×（　　）×（　　　）本息和=本金（１＋？×？）（４）完成书中表格，并列出方程组求解２、控究：若条件不变，求今年的总产量、总支出各是多少万元？怎么样列方程组

3、？（提示：应该设间接未知数，设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，计算方便。）3、完成课本第232页“随堂练习”第1题。4、阅读课本第231页例1，分析相等关系列出方程组求出解。5、完成课本第232页“随堂练习”第2题。交流评价（小组内交流，互评对错，并帮助改正，分析错误原因，加以总结。共性的问题全班交流）例题探索一ＣＮＩ公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？去年的总产值—去年的总支出=200万元，今年的总产值—今年的总支出=

4、780万元．例题探索一分析ＣＮＩ公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？关键:找出等量关系.今年的总支出=去年的总支出×(1—10%）今年的总产值=去年总产值×(1+20%）得到两个等式：设去年的总产值为x万元，总支出为y元xy200(1+20%)x(1-10%)y780x—y=200，(1+20%)x—(1—10%)y=780．例题探索一某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减

5、少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？相等关系中的数量关系真多，画个表格来表示它们吧！（题目中可分析今年，去年；总产值，总支出和利润，画个２×３的表格来分析看）解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则今年的总产值=（1+20%）x万元，今年的总支出=（1—10%）y万元。由题意得:解得答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。例题探索一议一议：还可以设间接未知数吗？医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若

6、病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？例题探索二分析医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？例题探索二关键:找出等量关系.每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35，每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40．每餐甲原料中含蛋白质量=0.5×每餐甲原料的质量每餐乙原料中含蛋白质量=0.7×每餐乙原料

7、的质量每餐乙原料中含铁质量=0.4×每餐乙原料的质量每餐甲原料中含铁质量=1×每餐甲原料的质量甲原料x克乙原料y克所配制的营养品其中含蛋白质量其中含铁质量0.5x单位x单位0.7y单位0.4y单位设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表由上表可以得到的等式：0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40．通过解二元一次方程组即可获得所需的答案例题探索二３５单位４０单位医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐

8、甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？相等关系中的数量关系真复杂，再画个表格来表示它们吧！（题目中可分析蛋白质含量，铁