最新四边形中考复习ppt课件.ppt

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1、四边形中考复习要点、考点聚焦一、四边形的概念1.定义：在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形.2.四边形的内角和与外角和均为360°.3.四边形具有不稳定性.4.n边形的内角和等于5.n边形的外角和等于例、一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是()A.9B.8C.7D.6B(n-2)·180°360°.例、在ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，AC=10,BD=8，则AD的取值范围是()A.AD＞1B.AD＜9C.1＜AD＜9D.AD＞0C二、平行四边形1.定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.要点、考点聚焦例、如图所示，在△ABC中，D、E

2、、F分别为AB、BC、CA边的中点，则图中共有平行四边形()A.1个B.2个C.3个D.4个C典型例题解析【例1】如图5-1-2，在ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F.(1)求证：BE=DF.(2)若AC、EF将ABCD分成的四部分的面积相等，指出E点的位置，并说明理由.当E点与B点重合时，EF将ABCD分成的四个部分的面积相等.特殊的平行四边形要点、考点聚焦一、几种特殊平行四边形的性质边角对角线边角对角线矩形对边平行且相等四个角都是直角两条对角线互相平分且相等菱形对边平行，四边都相等对角相等两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角正方形

3、对边平行，四边都相等四个角都是直角两条对角线互相垂直平分，并且相等，每条对角线平分一组对角矩形的常用判定方法(1)有三个角是直角；(2)是平行四边形，并且有一个角是直角；(3)是平行四边形，并且两条对角线相等菱形的常用判定方法(1)四条边相等；(2)是平行四边形，并且有一组邻边相等；(3)是平行四边形，并且两条对角线互相垂直正方形的常用判定方法(1)是矩形，并且有一组邻边相等；(2)是菱形，并且有一个角是直角.【例1】已知：如图所示，矩形ABCD中，延长BC至E，使BE=BD,F是DE中点，连接AF、CF.求证：AF⊥CF.典型例题解析典型例题解析【例2】已知，如图，过平行四边形ABCD的

4、对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H。求证：四边形EFGH是菱形。证明：在ABCD中，OD=OB,OA=OC,AB//CD∴∠OBG=∠ODE∵∠BOG=∠DOE∴△OBG≌△ODE∴OE=OG,同理OF=OH∴四边形EFGH是平行四边形∵EG⊥FH∴四边形EFGH是菱形解：连接BF.BD=BE，F是DE中点BF⊥DE∠1+∠3=90°四边形ABCD是矩形AD=BC,∠ADC=∠BCD=90°F是DE中点FC=FD∠4=∠5∠ADF=∠BCF△ADF≌△BCF(SAS)【分析】由F是等腰△BED底边中点，如连接BF，则BF⊥DE，即∠

5、1+∠3=90°，则只要再证∠1=∠2，想到三角形全等.【例3】如图所示，正方形ABCD的周长为4a，四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上滑动，在滑动过程中，始终有EH∥BD∥FG，且EH=FG，那么四边形EFGH的周长是否可求?若能求出，它的周长是多少?若不能求出，请说明理由.典型例题解析【例4】有四个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的顶点A、B、C、D同时出发沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A移动(1)求证：四边形PQEF是正方形.(2)PE是否总过某一定点，并说明理由.(3)四边形PQEF的顶点位于何处时其面积最大?最小?其值

6、各是多少?典型例题解析【分析】(1)根据正方形的判定方法四边相等且有一个角为直角即可.(2)连接PE、BD相交于O点，判定O是否是一定点.(3)求最大值或最小值常常是构造二次函数.梯形要点、考点聚焦一、梯形的定义及分类1.梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.2.3.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形.直角梯形的定义：一腰垂直于底的梯形.二、等腰梯形的性质与判定1.性质(1)等腰梯形的两腰相等.(2)等腰梯形在同一底上的两底角相等.(3)等腰梯形的对角线相等.2.判定(1)两腰相等的梯形是等腰梯形.(2)同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形.要点、考点聚焦典型例题解析【例1】已知：

7、梯形ABCD中，E为CD的中点，连结AE、BE，且AE=BE.求证：四边形ABCD为直角梯形.证明：过E作EF平分BC交AB于F.E是DC中点，AD∥BC四边形ABCD为直角梯形【例2】在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=BD，AD=AB=4cm，∠A=120°，求梯形ABCD的面积.S梯形ABCD=(12+4)cm2典型例题解析【例3】已知，如图所示的等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD+BC=10，DE⊥