2021年【中考真题】四川省雅安市2021年中考数学试卷(附答案)

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1、2021年四川省雅安市中考数学试卷一、挑选题（共12小题，每道题3分，满分36分）1．﹣2021的相反数是（）A．﹣2021B．2021C．﹣D．2．以下各式运算正确选项（）A．（a+b）2=a2+b2B．x2.x3=x6C．x2+x3=x5D．（a3）3=a93．已知a2+3a=1，就代数式2a2+6a﹣1的值为（）A．0B．1C．2D．34．已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），就点B的对应点B1的坐标为（）A．（7，1）B．B（

2、1，7）C．（1，1）D．（2，1）5．将如图绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为（）A．B．C．D．6.某校为开展其次课堂，组织调查了本校150名同学各自最宠爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，就在该被调查的同学中，跑步和打羽毛球的同学人数分别是（）A．30，40B．45，60C．30，60D．45，407.已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为2，就另一实数根及m的值分别为（）A．4，﹣2B．﹣4，﹣2C．4，2D．﹣4，28.如下列图，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平

3、分AB于D，就△ACE的周长为（）A．2+2B．2+C．4D．39.如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm2，对角线AC=24cm，就四边形ABCD的周长为（）A．52cmB．40cmC．39cmD．26cm6.“一方有难，八方支援”，雅安芦山4.20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名同学搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（）A．60B．70C．80D．9011．如式子+（k﹣1）0有意义，就一次函数y=（1﹣k

4、）x+k﹣1的图象可能是（）A．B．C．D．12．如图，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD，AD上，就AP+PQ的最小值为（）A．2B．C．2D．3二、填空题（共5小题，每道题3分，满分15分）13．1.45°=．14．P为正整数，现规定P.=P（P﹣1）（P﹣2）⋯×2×1．如m.=24，就正整数m=．15．一书架有上下两层，其中上层有2本语文1本数学，下层有2本语文2本数学，现从上下层随机各取1本，就抽到的2本都是数学书的概率为．16．如图，在△ABC中，AB=AC=10

5、，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD=2，就BE长为．17．已知a+b=8，a2b2=4，就﹣ab=．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（1）运算：﹣22+（﹣）﹣1+2sin60°﹣

6、1﹣

7、（2）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x=﹣2．19．解以下不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．．20．甲乙两人进行射击训练，两人分别射击12次，如图分别统计了两人的射击成果，已知甲射击成果的方差S甲2=，平均成果=8.5．（1）依据图上信息，估量乙射击成果不少于9环的概率是多少

8、？（2）求乙射击的平均成果的方差，并据此比较甲乙的射击“水平”．S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2⋯（xn﹣）2]．21．我们规定：如=（a，b），=（c，d），就.=ac+bd．如=（1，2），=（3，5），就=1×3+2×5=13．（1）已知=（2，4），=（2，﹣3），求；（2）已知=（x﹣a，1），=（x﹣a，x+1），求y=，问y=的函数图象与一次函数y=x﹣1的图象是否相交，请说明理由．22.已知Rt△ABC中，∠B=90°，AC=20，AB=10，P是边AC上一点（不包括端点A、C），过点P作PE⊥BC于点E

9、，过点E作EF∥AC，交AB于点F．设PC=x，PE=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）是否存在点P使△PEF是Rt△？如存在，求此时的x的值；如不存在，请说明理由．23.已知直线l1：y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，且与双曲线y=交于点C（1，a）．（1）试确定双曲线的函数表达式；（2）将l1沿y轴翻折后，得到l2，画出l2的图象，并求出l2的函数表达式；（3）在（2）的条件下，点P是线段AC上点（不包括端点），过点P作x轴的平行线，分别交l2于点M，交双曲线于点N，求S△AMN的取值范畴．24.如图1，A

10、B是⊙O的直径，E是AB延长线上一点，EC切⊙O于点C，OP⊥AO交AC于点P，交EC的延长线于点D．（1）求证：△PCD是等腰三角形；（2）CG⊥AB于H点，交⊙O于G点，过B点作BF∥EC，交⊙O于点F，交CG于Q点，连接AF，如图2，如sinE=，CQ=5，求AF的值．2021年四川省雅安市中考数