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时间:2021-11-25
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1、精品文档,名师推荐!———————欢迎下载,祝您学习进步,成绩提升———————初一数学知识点总结(初一上学期)代数初步知识1、代数式:用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。注意:用字母表示数有一定的限制,首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式。2、列代数式的几个注意事项:(1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“·”乘,或省略不写。(2)数与数相乘,仍应使用“×”乘,不用“·”乘,也不能省略乘
2、号。(3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a×5应写成5a。3(4)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a写成的a形式;(5)a与b的差写作a-b,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a、b时,则应分类,写做a-b和b-a.3、几个重要的代数式:(1)a与b的平方差是:a2-b2;a与b差的平方是:(a-b)2。(2)若a、b、c是正整数,则两位整数是:10a+b;则三位整数是:100a+10b+c。(3)若m、n是整数,则被5除商m余n的数是:5
3、m+n;偶数是:2n,奇数是:2n+1;三个连续整数是:n-1、n、n+1。(4)若b>0,则正数是:a2+b,负数是:-a2-b,非负数是:b2,非正数是:-b2。有理数1、有理数:b(1)凡能写成(a、b都是整数且a≠0)形式的数,都是有理数。正整数、0、负整数a统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。(注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数)(2)有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,
4、这四个区域的数也有自己的特性。精品文档,名师推荐!———————欢迎下载,祝您学习进步,成绩提升———————(3)自然数是指0和正整数;a>0,则a是正数;a<0,则a是负数;a≥0,则a是正数或0(即a是非负数);a≤0,则a是负数或0(即a是非正数)。2、数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3、相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0。(2)注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;(3)
5、相反数的和为0时,则a+b=0;即a、b互为相反数。4、绝对值:(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数。(注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离)。(2)绝对值可表示为
6、a
7、。(3)
8、a
9、是重要的非负数,即
10、a
11、≥0。(注意:
12、a
13、·
14、b
15、=
16、a·b
17、)。5、有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6
18、)大数
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