（课程标准卷地区专用）2021高考数学二轮复习 专题限时集训（十二）第12讲 点、直线、平面之间的位置关系配套作业 文（解析版）

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1、本资料为共享资料来自网络如有相似概不负责专题限时集训(十二)[第12讲　点、直线、平面之间的位置关系](时间：45分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．设α是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是(　　)A．若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥αB．若m⊂α，n⊥α，l⊥n，则l∥mC．若m⊥α，n⊥α，则m∥nD．若l⊥m，l⊥n，则n∥m2．已知a、b、c为三条不重合的直线，下面有三个结论：①若a⊥b，a⊥c则b∥c；②若a⊥b，a⊥c则b⊥c；③若a∥b，b⊥c则a⊥c.其中正确的

2、个数为(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个3．如图12－1，O为正方体ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD的中心，则下列直线中与B1O垂直的是(　　)图12－1本资料为共享资料来自网络如有相似概不负责A．A1DB．AA1C．A1D1D．A1C14．图12－2是某个正方体的侧面展开图，l1、l2是两条侧面对角线，则在正方体中，l1与l2(　　)图12－2A．互相平行B．异面且互相垂直C．异面且夹角为D．相交且夹角为5．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中的假命题是(　　)A．若m⊥α，m⊥β，

3、则α∥βB．若m∥n，m⊥α，则n⊥αC．若m∥α，α∩β＝n，则m∥nD．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β6．在空间中，给出下面四个命题：①过一点有且只有一个平面与已知直线垂直；②若平面外两点到平面的距离相等，则过两点的直线必平行于该平面；③垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④若两个平面互相垂直，则一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面内的无数条直线．其中正确的是(　　)A．①②B．②③C．③④D．①④7．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱上到异面直线AB，CC1本资料为共享资料来自网络如有相似概不负责的距离相等的点的个

4、数为(　　)A．2B．3C．4D．58．如图12－3，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为(　　)图12－3A．AC⊥BDB．AC∥截面PQMNC．AC＝BDD．异面直线PM与BD所成的角为45°9．如图12－4，四棱锥P－ABCD的顶点P在底面ABCD上的投影恰好是A，其正视图与侧视图都是腰长为a的等腰直角三角形．则在四棱锥P－ABCD的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线共有________对．图12－410．设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，有下列四个命题：①若l⊥α，m⊂α，则

5、l⊥m；②若l⊥α，l∥m，则m⊥α；③若l∥α，m⊂α，则l∥m；④若l∥α，m∥α，则l∥m.则其中命题正确的是________．本资料为共享资料来自网络如有相似概不负责11．等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角C－AB－D为直二面角，M，N分别是AC，BC的中点，则EM，AN所成角的余弦值为________．12．如图12－5(1)所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE＝4.如图12－5(2)所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BC

6、D⊥平面ACD，连接AB，设点F是AB的中点．(1)求证：DE⊥平面