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时间：2021-12-08
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1、分类号：O175密级：公开研究生学位论文论文题目(中文)非光滑区域中椭圆问题的几乎周期均匀化论文题目(外文)Almost-PeriodicHomogenizationofEllipticProblemsinNon-smoothDomains研究生姓名师博晶学科、专业应用数学研究方向非线性分析与数学物理学位级别硕士导师姓名、职称赵敦教授,耿俊副教授论文工作起止年月2017年3月至2018年3月论文提交日期2018年4月论文答辩日期2018年5月学位授予日期2018年6月校址：甘肃省兰州市｜！．ｊ＿学院２２０１５０９１９７２０丨：数学与统计学院学号
2、：丨学生姓名：师博晶导师姓名：赵敦学科名称？：数学应用数学目Ｉ｜Ｉ｜｜｜论文题目：非光滑区域中椭圆问题的几乎周期均匀化ＩＨＩＩＩＩＩ原创性声明本人郑重声明：本人所呈交的学位论文，是在导师的指导下独立进行研究所取得的成果。学位论文中凡引用他人已经发表或未发表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体；ｊ已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究成果做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。■本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：帅：２０
3、／ｇ＾Ｊ１４晶日ｆｌＩ关于学位论文使用授权的声明本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属兰州大；学。本人完全了解兰州大学有关保存、使用学位论文的规定意学校保存或向；，同国家有关部门或机构送交论文的纸质版和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权兰州大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用任何复制手段保存和汇编本学位论文。本人离校后发表、使用学位论文或一ｉ与该论文直接相关的学术论文或成果时。，第署名单位仍然为兰州大学本：学位论文研究内容ｒａｉｒ公以开□，已理不宜公开在
4、学位公室密，解密后适用本授权。办办保申请书“一”（请在上选ｖ）以选项打项内择其中：專晶签论文作者签名导名：如极师师卞！！ｓ，２ｎ：〇ｉＳ，＾〇日ｉ期：＞必）期日非光滑区域中椭圆问题的几乎周期均匀化摘要我们考虑Lipschitz区域中一族快速振荡和几乎周期系数的散度型二阶椭圆算子{ℒ}.利用紧性方法,我们证明二阶椭圆系统的一致𝑊1,𝑝估计对2𝑛−𝛿<𝜀𝑛+1𝑝<2𝑛+𝛿成立,且此范围对𝑛=2和𝑛=3是最佳的.在单个方程的情形𝑛−1中,我们证明𝑊1,𝑝估计当𝑛≥3时,对3−𝛿<𝑝<
5、;3+𝛿成立,当𝑛=2时,2对4−𝛿<𝑝<4+𝛿成立,且𝑝的范围是最佳的.3关键词:二阶椭圆系统;Lipschitz区域;几乎周期;
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