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时间：2021-12-03
《第18章 圆-2019年初升高数学衔接课程 （教师版含解析） 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第18章圆【知识衔接】————初中知识回顾————垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．[来垂径定理的应用很广泛，常见的有：(1)得到推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．(2)垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，可解决计算弦长、半径、弦心距等问题．切线的性质与证明：切线的判定：(1)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线．(2)到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线．(3)经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．切线的性质：学科-网(1)切线与圆只有一个公共点．(2)切线到圆心的距离等于圆的半径．(3)切线垂直于经过切点的半径．证
2、明四点共圆的方法有：(1)到一定点的距离相等的点在同一个圆上(2)同斜边的直角三角形的各顶点共圆(3)线段同旁张角相等，则四点共圆．(4)若一个四边形的一组对角再互补，那么它的四个顶点共圆(5)若四边形的一个外角等于它的内对角，那么它的四个顶点共圆(6)四边形ABCD对角线相交于点P，若PA·PC＝PB·PD，则它的四个顶点共圆(7)四边形ABCD的一组对边AB、DC的延长线交于点P，若，则它的四个顶点共圆．圆周角定理：同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角
3、所对的弧是半圆，所对的弦是直径推论3：三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形————高中知识链接————直线和圆的位置关系 相交：直线和圆有两个公共点叫这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线． 相切：直线和圆有一个公共点叫这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点． 相离：直线和圆没有公共点叫这条直线和圆相离．圆和圆的位置关系 两个圆没有公共点且每个圆的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆的外离．两个圆有唯一的公共点且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的外部，叫做两个圆的外切． 两个圆有两个交点，叫做两个圆的相交．两个圆有唯一的公共点且除了这个公共
4、点外，每个圆上的点都在另一个圆的内部，叫做两个圆的内切． 两个圆没有公共点且每个圆的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆的内含．弦切角定理：弦切角等于所夹弧所对的圆周角 与圆有关的比例线段(1)相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．(2)割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等．(3)切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例
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