小学阶段奥数知识点总结（共计33大类）

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1、37小学阶段奥数知识点总结小学阶段奥数知识点总结（共计33大类）37小学阶段奥数知识点总结一、年龄问题的三大特征二、归一问题特点三、植树问题总结四、鸡兔同笼问题五、盈亏问题六、牛吃草问题七、平均数问题八、周期循环数九、抽屉原理十、定义新运算十一、数列求和十二、二进制及其应用十三、加法原理十四、质数与合数十五、约数与倍数十六、数的整除十七、余数及其应用十八、余数问题十九、分数与百分数的应用二十、分数大小的比较二十一、完全平方数二十二、比和比例二十三、综合行程问题二十四、工程问题二十五、逻辑推理问题二十六、几何面积二十七、时钟问题—快慢表问

2、题二十八、时钟问题—钟面追及二十九、浓度与配比三十、经济问题37小学阶段奥数知识点总结二、简单方程三、不定方程四、循环小数37小学阶段奥数知识点总结一、年龄问题的三大特征年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。年龄问题的三个基本特征：　　①两个人的年龄差是不变的；　　②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；　　③两个人的年龄的倍数是发生变化的；　　解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键。　　例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄

3、的7倍？　　⑴父子年龄的差是多少？　　54–18=36（岁）　　⑵几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍？　　7-1=6　　⑶几年前儿子多少岁？　　36÷6=6（岁）　　⑷几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍？　　18–6=12(年)　　答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。二、归一问题特点37小学阶段奥数知识点总结归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。　　关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；　　复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位

4、面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。　　由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。例1一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）　　分析：以一根钢轨的重量为单一量。　　

5、（1）一根钢轨重多少千克？　　1900÷4＝475（千克）。　　（2）95000千克能制造多少根钢轨？　　95000÷475＝200（根）。解：95000÷（1900÷4）＝200（根）。答：可以制造200根钢轨。例2王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？　　分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。　　（1）1头奶牛1天产奶多少千克？　　630÷5÷7＝18（千克）。　　（2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？37小学阶段奥数知识点总结　　18×8×15＝2160（千克）。解：（630÷5÷7）

6、×8×15=2160（千克）。答：可产牛奶2160千克。例3三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？分析与解：以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。　　（1）1台磨面机1时磨面粉多少千克？　　2400÷3÷2.5=320（千克）。　　（2）8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？　　25600÷320÷8=10（时）。　　综合列式为25600÷（2400÷3÷2.5）÷8=10（时）。例44辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨，要求5趟运完。问：需要增加同样

7、的卡车多少辆？分析与解：以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。　　（1）1辆卡车1趟运沙土多少吨？　　336÷4÷7=12（吨）。　　（2）5趟运走420吨沙土需卡车多少辆？　　420÷12÷5＝7（辆）。　　（3）需要增加多少辆卡车？　　7-4＝3（辆）。　　综合列式为420÷（336÷4÷7）÷5-4＝3（辆）。37小学阶段奥数知识点总结与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。例5一项工程，8个人工作15时可以完成，如果

8、12个人工作，那么多少小时可以完成？　　分析：（1）工程总量相当于1个人工作多少小时？　　15×8＝120（时）。　　（2）12个人完成这项工程需要多少小时？　　120÷12＝10（时）。解：15×8÷12