2018-2019学年广西南宁市高一（上）月考数学试卷（12月份）（附答案详解）

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1、2018-2019学年广西南宁市高一（上）月考数学试卷（12月份）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1.如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是A.如图是棱台B.如图是圆台C.如图是棱锥D.如图不是棱柱2.若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面是原三角形面积的122A.倍B.2倍C.倍D.倍2423.某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是A.B.C.D.4.正方体的体积是4，则其表面积是A.4B.1C.D.无法确定第1页，共14页15.圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩短到

2、原来的，则圆锥的体积2A.不变B.扩大到原来的2倍1C.缩小到原来的一半D.缩小到原来的.三个球的半径之比为1ǣ2ǣ3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的A.1倍B.2倍C.倍D.倍54.如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为3A.，122B.，1333C.，2223D.，328.长方体方体1方1体11中，异面直线方，11

3、所成的角等于A.3B.45C.D..若直线和没有公共点则与的位置关系是A.相交B.平行或异面C.异面D.平行1.已知，是两条不同直线，，，是三个不同平面，下列命题中正确的是A.若‸‸，‸‸，则‸‸B.若‸，‸，则‸‸C.若‸‸，‸‸，则‸‸D.若‸，‸，则‸‸11.下面四个命题：若直线，异面，，异面，则，异面；若直线，相交，，相交，则，相交；若‸‸，则，与所成的角相等；若‸，‸，则‸‸．其中真命题的个数为

4、A.4B.3C.2D.112.半径的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为第2页，共14页A.33B.33C.53D.53248248二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知棱台的上下底面面积分别为，25，高为3，则该棱台的体积为______．14.正方体方体1方1体11中，是上底面方体中心，若正方体的棱长为2，则三棱锥方11的体积为______．15.如图图形可用符号表示为为．1.如图，，分别是正方体的面11，面方体体1方1的中心，则四边形方1在该正方体的各面上的射影可能是______.写

5、出所有可能的图的序号三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）1.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油1油，假如它的两底面边长分别等于和4，求它的深度．18.已知圆台的上下底面半径分别是3、，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长．第3页，共14页1.长方体一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，若它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是多少？2.如图，，，，分别是空间四边形方体的方，方体，体，边的中点，求证：1四点，，，共面；2方‸‸平面．21.如图所示，在直三棱柱方体1方1体1中，方体与

6、1方1体1都为正三角形，，1分别是体，1体1的中点．求证：平面方11‸‸平面体1方．第4页，共14页22.养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐供融化高速公路上的积雪之用，已建的仓库的底面直径为12㐳，高4㐳，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4㐳高不变；二是高度增加4㐳底面直径不变。1分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；2分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；3哪个方案更经济些？第5页，共14页答案和解析1.【答案】体【解析】解：对于学习，不是由棱锥截来的，所以不是棱台，故A错误；

7、对于学习方，上、下两个面不平行，所以不是圆台；对于学习体，是棱锥．对于学习，前、后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边平行，所以是棱柱．故选：体．利用几何体的结构特征进行分析判断．本题考查几何体的结构特征，解题时要认真审题，注意熟练掌握几何体的基本概念和性质．2.【答案】体【解析】解：以三角形的一边为轴，高所在的直线为轴，由斜二测画法知，三角形12的底长度不变，高所在的直线为轴，长度减半，故三家性的高变为原来的