广东省潮州市2020-2021高一上学期数学期末试卷及答案

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1、潮州市2020—2021学年度第一学期期末高一级教学质量检测卷数学一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．1已知集合Axx={24≤<}，区间B={xx≥3}，则AB=（）.A.∅B.{2,3}C.{xx23≤≤}D.{xx34≤<}2.sin210°的值为1313A.B.C.−D.−22223.下列命题中正确的是（）A.若ac>bc，则ab>B.若22ab>，则ab>11C.若ab>，则ab>D.若<，则ab>ab14.若函数fx()=++x1的定义域是（）x−3A.[−1,3)B.[−+∞1,)C.[−1,3)∪(3,+∞)D.(3,+∞)π5

2、.为了得到函数yx=cos2+的图象，只需将函数yx=cos2上所有的点（）6ππA.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度1212ππC.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度666.已知−20.3a=1.7，b=ln0.3，c=1.7，则（）A.abc>>B.cab>>C.bca>>D.cba>>π7.函数fx()=sin(ωϕx+)ωϕ><0,的图象如图所示，则（）2ππππA.ϕ=−B.ϕ=−C.ϕ=D.ϕ=3636118.已知实数xy,0>，且+=y1，则2x+的最小值是（）xyA6B.322+C.232+D.12+.9.如图，直角

3、梯形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝45°，底边AB＝5，高AD＝3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，设BM＝x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x的函数关系的图像大致是（）A.B.C.D.2xxx+−≤23,010.已知函数fx()=的图象与直线yk=有三个不同的交点，则k的取−+2ln,xx>0值范围是（）A.(−−4,3)B.[−−4,3)C.[−−4,3]D.(−−4,3]二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）11.命题“∀∈xRxx,0+≥”的否定是_________.212.已知函数fx()=−+x23

4、ax在区间[28,]是单调递增函数，则实数a的取值范围是______．113.函数fx()为奇函数，当x>0时，fx()=log2x，则ff=______．1614.点(mn,)是一次函数yx=−1图象上一动点，则22mn+的最小值是______．三．解答题：本大题共5小题，满分44分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．215.设全集为R，集合Axx={35≤<}，B={xx−+<10x160}．（1）分别求AB，(RBA)U；（2）已知C={xaxa<<+1}，若CB⊆，求实数a的取值范围构成的集合．1−16.（1）计算：12

5、lg125lg8log27+++3445ππ（2）已知sinα，cosβ=，α∈0,，β∈−,0，求cos(αβ+)的值．5132217.为了抗击新型冠状病毒肺炎，某医药公司研究出一种消毒剂，据实验表明，该药物释放1kt,0<

6、已知函数fx()=−+sincosxxcos2x12（1）求函数fx()的最小正周期及函数的单调递增区间；π（2）求函数fx()在0,上的值域．2a19.已知函数fxx()=++b是奇函数，且f(12)=；x（1）判断函数fx()在区间[2,4]的单调性，并给予证明；9Fx()=logcfx()−()（2）已知函数4（c>0且c≠1），已知Fx在x∈[2,4]的最大值为2，求c的值．潮州市2020—2021学年度第一学期期末高一级教学质量检测卷数学一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．1.已知集合Axx={24≤<}，区间B={

7、xx≥3}，则AB=（）A.∅B.{2,3}C.{xx23≤≤}D.{xx34≤<}【答案】D【解析】【分析】利用交集的运算律求AB【详解】∵Axx={2≤<4}，Bxx={≥3}，∴ABxx∩={34≤<}．故选：D.2.sin210°的值为1313A.B.C.−D.−2222【答案】C【解析】1【详解】sin210°=sin（180°+30°）=﹣sin30°=﹣．2故选C．3.下列命题中正确的是（）A.若ac>bc，则ab>B.若22ab>，则ab>11C.若ab>，则ab>D.若<，则ab>ab【答案】C【解析】【分析】利用不等式性质逐一判断即可.【