广东省广州市番禺区2020-2021高一上学期数学期末试卷及答案

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1、2020学年第一学期高一数学科期末测试题【试卷说明】本试卷分第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，试卷共4页，全卷满分150分，考试时间为120分钟考生应将自己的姓名、考试证号，试题答案等全部填（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）21.设集合A=−{2,0,2}，B={xx+−=x20}，则AB=（）A.∅B.{2}C

2、.{0}D.{2}−2.已知a，b，c都是实数，则“ab<”是“22ac−5，则x+的最小值为x+5A.-1B.3C.-3D.10.704.设a=3,bec=,=log2，则a，b，c的大小关系为（）3A.abc<

3、B.7C.−1D.17.设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝()A.3B.1C.－1D.－3x−≤21,x28.已知函数fx()=，若关于x的方程fxm()−=0恰有两个不同的实数解，则实数m的取−+xx5,>2值范围是（）A.(0,1)B.[0,1)C.(1,3)∪{0}D.[1,3)∪{0}二、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对

4、的得2分．）9.下列四组函数中，表示同一函数的是（）．A.233fx()=lgx与gx()=2lgxB.fxx()=-1与gx()=(x−1)1+u1+tC.fxx()=+∈2,xR与gx()=+∈x2,xZD.fu()=与ft()=1−u1−t10.函数yA=sin(ωx+φ)(A>0，ω>0，0<<ϕπ)在一个周期内的图象如图所示，则()2πA.该函数的解析式为yx=2sin+33πB.该函数图象的对称中心为kπ−,0，kZ∈35ππC.该函数的增区间是3kk

5、ππ−+,3，kZ∈44π3D.把函数yx=2sin+的图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，可得到该函数图32象11.已知关于x的不等式ax2+bx+c≥0的解为{xx≤﹣3或x≥4}，则下列说法正确的是（）A.a＞0B.不等式bx+c＞0的解集为{xx＜﹣12}C.a+b+c＞011D.不等式cx2﹣bx+a＜0的解集为xx<−或x>4312.下列命题中是真命题的是（）．．．A.满足{}aP⊆{,,}abc的集合P的个数是3个22B.命题“∃∈xR，使

6、xx+−<10”的否定是：“∀∈xR均有xx+−>10”x21-C.函数fx()=的图象关于y轴对称x21+x21-D.函数fx()=的值域为(1,1)−x21+第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）−15113.lg+−=2lg2____.2214.函数fx()=1log−x的定义域为______．2π15.为了得到函数yx=3sin2−的图象，可以将函数yx=3sin2的图象向右平移_________个单位长3度而得．16.若

7、不等式2ax++<20xa对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是______________.四、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）b17.已知函数fxx()=+过点(1,2)．x（1）求fx()的解析式；（2）求f(1)−的值；（3）判断fx()在区间(1,+∞)上的单调性，并用定义证明．118.已知cosα=，且α是第四象限角.3（1）求sin2α和cos2α的值；π（2）求tanα−的值；42819.（1）若正数a，b满足+=1，求ab+

8、的最小值，并求出对应的a，b的值；ab（2）若正数x，y满足x++=y8xy，求xy的取值范围．π20.已知函数fx()=2sin(ωωx−−>)1(0)的周期是π.6（1）求fx()的单调递增区间；π（2）求fx()在[0,]上的最值及其对应的x的值.221.节约资源和保护环境是中国的基本国策.某化工企业，积极响应国家要求，探索改良工艺，使排放的废3气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为2mg/m，首次改3良后所排放的废气中含有的污染物数量为1.94mg/