广东省七区2021-2022高一上学期数学期末试卷及答案

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1、2021学年第一学期期末教学质量监测高一数学试题本试卷共4页，共22小题，满分150分，考试用时120分钟．注意事项：1，答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后．再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合Axx=

2、{0<<3}，Bxx={14≤≤}，则AB∩=（）A.(0,1]B.[1,3)C.[3,4)D.(0,4]32.已知θ是第三象限角，且cosθ=−，则sinθ=（）54224A.−B.−C.D.5555x3.已知指数函数ya=的图象过点(2,4)，则log4a=（）11A.B.C.2D.4422xx+≥1,04.已知fx()=，若fa()=10，则a=（）2,xx<0A.−3或3B.3或5C.−3或5D.3π5.函数yx=sin2+的单调递减区间为（）3ππ7kkππππ7A.kkkππ++∈,(

3、Z)B.++∈,()kZ1212212212ππkkππππC.kkkππ−+∈,()ZD.−+∈,()kZ6326236.已知函数fx()的定义域为R，命题pfx:()为奇函数，命题qf:(0)=0，那么p是q的（）A.充分必要条件B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件7.某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：mg/L）与时间t（单位：−kth）间的关系为PP=0e，其中P0，k是常数．已知当t=5时，污染物含量降为过滤前的25%，

4、那么k=（）1ln3ln4−1ln4ln3−A.−ln4B.C.ln4D.5555x−18.设函数fx()=，则下列函数中为奇函数的是（）x+1A.fx(−−1)1B.fx(−+1)1C.(fx+−1)1D.fx(++1)1二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.以下满足{0,2,4}⊆A{0,1,2,3,4}的集合A有（）A.{0,2,4}B.{0,1,3,4}C.{0,1,2,4}D.{0,1,2,3,4}10.

5、下列命题正确的有（）A.若ab>，则22ab>B.若abcd>>,，则acbd+>+cc1C.若abc>>>0，则>D.若a>1，则a+≥3aba−111.下列函数中，既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数有（）3xA.yx=B.yx=C.y=2D.yx=+1112.如图，对于任意正数uvuv,(<)．记曲线y=与直线xuxvy=,,0==所围成的曲边梯形面积为xLuv(,)，并约定Luu(,)0=和Lvu(,)=−Luv(,)．已知Lx(1,)=lnx，则以下命题正确的有（）−1A.L(e,2)=ln21−B.LL(

6、2,3)=(4,6)C.对任意正数k和1<

7、_____________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．x17.已知函数fxab()=+（a>0，且a≠1）．（1）若函数fx()的图象过点(0,2)，求b的值；2a（2）若函数fx()在区间[2,3]上的最大值比最小值大，求a的值．2ππ18.在①两个相邻对称中心的距离为，②两条相邻对称轴的距离为，③两个相邻最高点的距离为π，22这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并对其求解．π1问题：函数fx()=cos(ωϕωx+)(><<0,0ϕ)的图象过点0,，且满足_

8、_________．当22πα2α∈0,时，f=−，求sinα的值．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．222x19.已知函数fx()=．x+1（1）证明：函数fx()在区间(−+∞1,)上单调递增；3（2）已知af=(0.2,)bf=(log5,23)cf=(l