2009届高三理科数学上学期第三次月考模拟测试卷及答案【吉林省德惠市实验中学】

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1、吉林省德惠市实验中学2009届高三上学期第三次月考(数学理)注意：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共22道题。满分：150分，考试时间：120分钟第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m1.设全集U=R，A=，则CUA=________.A.B.{x

2、x>0}Ｃ.｛x

3、x＞0｝D.2.已知数列{an}，那么“对任意的n∈N,P(n,an)都在直线y=2x+1上”是“{an}为等差数列”的________________.A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.

4、充要条件D.即不充分也不必要条件3.某班由24名女生和36名男生组成，现要组织20名学生外出参观，若这20中成员按性别分层抽样产生，则参观团的组成方法共有_________A.种B.种C.种D.种4.如图正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长与高相等，截面PAC把棱柱分成两部分的体积之经为5∶1，则二面角P-AC-B的大小为_________.A.30°B.45°C.60°D.75°5.设等比数列{an}的前n项和为Sn,且a2=则Sn=_________A.B.1C.2D.36.为了得到函数y=sin(2x-)的图象，可以将函数y=cos2x的图象按向量平移，可

5、可以是____________A.B.C.D.7.若的展开式中含有常数项，则正整数n的可能值是__________________A.6B.5C.4D.38.已知双曲线的左支上有一点M到右焦点F；的距离是18，N是MF1的中点，O是坐标原点，则ON的长等于_______________A.B.2C.4D.89.函数y=x+cosx的大致图象是__________10.已知x、y满足则z=的取值范围是___________A.［-2，1］B.(-∞，-2)∪(1，+∞)C.［-1，2］D.(-∞，-1)∪(2，+∞)11.d在坐标平面内，与点A(1，2)距离为1，

6、且与点B(3，1)距离为2的直线共有_______条A.1B.2C.3D412.已知正实数x1,x2及函数f(x)满足4x×，且f(x1)+f(x2)=1,则f(x1+x2)的最小值为___________.A..2B.4C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)13.为虚数单位，则_________________.14.定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”的个数有___________个。15.若直线y=2x+m被圆x2+y2=m2截得的弦长为，则实数m的值为________________.16.给出

7、四个命题①函数y=a

8、x

9、的图象关于直线y=x对称(a>0,a≠1)；②函数y=a与y=()

10、x

11、的图象关于y轴对称(a>0,a≠1)；③函数y=log

12、x

13、与y=log

14、x

15、的图象关于x轴对称(a>0,a≠1);④函数y=f(x)与y=f-1(x+1)的图象关于直线y=x+1对称，其中正确的命题是____________.三、解答题：本大题共6小题，满分74分，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程17.(本题满分12分)设a>0，解关于x的不等式.18.(本题满分12分)已知向量向理与向量夹角为，且·=-1.(1)求；(2)若，向量，其中A、B、C为三角形

16、ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列，求的取值范围.19.(本小题满分12分)甲、乙两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币次数达9次时，或在此之前某人已赢得所有卡片时游戏中止，设ξ表示游戏中止时搓硬币的次数(1)求ξ的取值范围；(2)求ξ的数学期望Eξ。20.(本小题满分12分)圆M：2x2+2y2-8x-8y-1=0，过直线l:x+y-9=0上一点A作三角形ABC，使AB过圆心M，点B，C在圆上，且∠BAC=，求：(1)点A的横坐标a=4时直线AC的方程；(2)点A的横坐标a的取值范围21.(本小题满分12分)已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，且Sn

17、+1=4a0+2,a1=1(n∈N*)(1)设bn=an+1-2an,求数列{bn}的通项贡公式bn；(2)设Cn=，求证数列{bn}的通项公式ba；(3)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn.22.(本小题满分14分)已知a>0，函数f(x)=In(2-x)+ax.(1)设曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线为l，若l与圆(x+1)2+y2=1相切，求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间；(3)求函数f(x)在[0，1]上的最小值.试题答案1.C2.B3.D4.A5.B6.B7.B8.C9.B.10.B11.B12.C13.-+i14.2615

18、.±16.③17.解由<