2010年北京中考数学仿真模拟试卷(二).doc

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1、2010年北京中考数学仿真模拟试卷(二)一、精心选一选,相信自己的判断!(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.在0,l,,这四个数中,是负整数的是( ) A.0 B.1 C. D. 2.2008年9月27日,神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走,他相对地球行走了5 100 000米路程,用科学记数法表示为 ( ) A.51×105米 B.5.1×105米 C.5.1×106米 D.0.51×107米3.已知一个多项式与的和等于,则这个多项式是( )A. B. C. D.第2题图4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5.下列事件是必然事件的是( )A.抛掷一枚硬币,四次中有两次正面朝上 B.打开电视体育频道,正在播放球赛C.射击运动员射击一次,命中十环 D.若是实数,则6.有一组数据如下:3、、4、6、7,它们的平。

2、均数是5,那么这组数据的方差是( )A.10 B. C.2 D.7.如图,在中,,,,则下列结论正确的是( )BCA第7题图A.     B. C.      D.8.如图,上下底面为全等的正六边形礼盒,其正视图与侧视图均由矩形构成,正视图中大矩形边长如图所示,侧视图中包含两全等的矩形,如果用彩色胶带如图包扎礼盒,所需胶带长度至少为( )实物图正视图俯视图20cm20cm60cm第8题图A.320cm B.395.24 cm C.431.76 cm D.480 cm 9.设是方程的两个实数根,则的值为( )A.2009 B.2010 C.2011 D.201210.二次函数的图象如下左图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为( )1Oxy第10题图yxOyxOB.C.yxOA.yxOD.11.如图,△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形,直角边AB是半圆O1的直径,半圆O2。

3、过C点且与半圆O1相切,则图中阴影部分的面积是( )A. B. C. D.第11题图ADEPBC第12题图12.如图,正方形的面积为12,是等边三角形,点在正方形内,在对角线 上有一点,使的和最小,则这个最小值为( ) A. B. C.3 D.二、细心填一填,试试自己的身手!(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.分解因式: .14.如图,四边形EFGH是由四边形经过旋转得到的.如果用有序数对(2,1)表示方格纸上A点的位置,用(1,2)表示B点的位置,那么四边形旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是    . 15.若方程组的解为,且,则的取值范围是 .16.我市2008年国内生产总值(GDP)比2007年增长了12%,由于受到国际金融危机的影响,预计今年比2008年增长7%,求这两年的平均增长率.若这两年GDP年平均增长率为x%,则可列方程是 .17.化简: .18.。

4、如图,点、在直线上,,⊙A、⊙B的半径均为,⊙A以每秒的速度自左向右运动,与此同时,⊙B的半径也不断增大,其半径与时间之间的关系式为,当点出发后__ __秒两圆相切.MABN第17题图ABCDEF第14题图GH三、用心做一做,显显自己的能力!(本大题共7小题,满分66分)19.(本题满分6分)先化简,再代入一个合适的的值求出代数式的值:.20.(本题满分8分)在学习“轴对称现象”内容时,王老师让同学们寻找身边的轴对称图形,小明有一副三角尺和一个量角器(如图所示).ABC第20题图(1)小明的这三件文具中,可以看作是轴对称图形的是 (填字母代号);(2)请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案,请画出草图(只须画出一种); (3)小红也有同样的一副三角尺和一个量角器.若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件,则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少?(请画树状图或列表计算)21.(本题满分8分)。

5、DCBA②①第21题图永新中学的教学楼前有一座“腾飞”雕塑(如图①).为了测量雕塑的高度,小明在二楼找到一点C,利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为,底部B点的俯角为,小华在五楼找到一点D,利用三角板测得A点的俯角为(如图②).若已知CD为10米,请求出雕塑AB的高度.(结果精确到0.1米,参考数据)..22.(本题满分10分)关于的方程有两个不相等的实数根.(1)求的取值范围;(2)是否存在实数,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.23.(本题满分10分)如图,已知是的直径,点在上,过点的直线与的延长线交于点,,.(1)求证:是的切线;(2)求证:;(3)点是弧的中点,交于点,若,求的值.ONBPCAM第23题图24.(本题满分12分)由于国家重点扶持节能环保产业,某种节能产品的销售市场逐渐回暖.某经销商销售这种产品,年初与生产厂家签订了一份进货合同,约。

6、定一年内进价为0.1万元/台,并预付了5万元押金.他计划一年内要达到一定的销售量,且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元,但不高于40万元.若一年内该产品的售价(万元/台)与月次(且为整数)满足关系是式:,一年后发现实际每月的销售量(台)与月次之间存在如图所示的变化趋势.(1)直接写出实际每月的销售量(台)与月次之间的函数关系式;(2)求前三个月中每月的实际销售利润(万元)与月次之间的函数关系式;(3)试判断全年哪一个月的售价最高,并指出最高售价;364月2040O(台)12月第24题图(4)请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量.25.(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形的三个顶点.抛物线过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;(2)动点从点出发.沿线段向终点运动,同时点从点出发,沿线段向终点运动,速度均为每秒1个单位。

7、长度,运动时间为秒.过点作交于点. ①过点作于点,交抛物线于点.当为何值时,线段最长?②连接,在点、运动的过程中,判断有几个时刻使得是等腰三角形?请直接写出相应的t值.第25题图2010年北京中考数学仿真模拟试卷(二)参考答案一、精心选一选,相信自己的判断!1~5:CCABD; 6~10:CDCBC; 11~12:DA二、细心填一填,试试自己的身手!13.14.(5,2)15. 16.17.18.3,,11,13三、用心做一做,显显自己的能力!19.原式=;当时,原式=2.提示:.20.(1)B,C ……本小题2分,答对1个得1分,答错不得分(2)画图正确得2分(图中小三角形与小半圆没有画出,不影响得分);如:等开始ABCABCABCABC (A,A) (A,B) (A,C) (B,A) (B,B) (B,C) (C,A) (C,B) (C,C)(3)(本小题5分)画树状图或列表小明 小红。

8、ABCA(A,A)(A,B)(A,C)B(B,A)(B,B)(B,C)C(C,A)(C,B)(C,C)或…一共有9种结果,每种结果出现的可能性是相同的.而其中能恰好拼成轴对称图形的结果有五种,分别是(A,A) 、(B,B)、(C,C)、(B,C)、(C,B),所以两件文具可以拼成一个轴对称图案的概率是. DBBA第21题图C21过点作于.,..在中,,,在中,∵∴,(米).所以,雕塑的高度约为6.8米.22.(1)由△=(k+2)2-4k·>0 ∴k>-1又∵k≠0 ∴k的取值范围是k>-1,且k≠0 (2)不存在符合条件的实数k理由:设方程kx2+(k+2)x+=0的两根分别为x1、x2,由根与系数关系有:x1+x2=,x1·x2=,又=0 则 =0 ∴由(1)知,时,△<0,原方程无实解∴不存在符合条件的k的值ONBPCAM23.解:(1),又,.又是的直径,,,即,而是的半径,是的切。

9、线.(2),,又,.(3)连接,点是的中点,,,而,,而,,,,又是的直径,,.,∴. 24.(1) 注:“为整数”未写不扣分. (2)w=(-0.05x+0.25-0.1)(-5x+40)=(x-3)(x-8)=即w与x间的函数关系式w= 注:可不写自变量取值范围 (3)①当1≤x<4时,y=-0.05x+0.01中y随x的增大而减小 ∴x=1时,=0.2 ②当4≤x≤6时,y=0.1万元,保持不变 ③当6290台∴这一年他完成了年初计划的销售量. 25.(1)点A的坐标为(4,8)将A (4,8)、C(8,0)两点坐标分别代入y=ax2+bx得 解 得∴抛物线的解析式为: (2)①在Rt△APE和Rt△ABC中,tan∠PAE==,即=∴PE=AP=t.PB=8-t.∴点E的坐标为(4+t,8-t).∴点G的纵坐标为:-(4+t)2+4(4+t)=-t2+8. ∴EG=-t2+8-(8-t)=-t2+t.∵-<0,∴当t=4时,线段EG最长为2. ②共有三个时刻. t1=, t2=,t3= . 12。

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