以啄木鸟玩具为例的LCP问题求解.pdf

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1、物理与工程Vo1．23No．52013以啄木鸟玩具为例的LCP问题求解易舜智晋晓曦张晚云。彭刚。(国防科学技术大学指挥军官基础教育学院，湖南长沙410072)(。国防科学技术大学光电科学与工程学院，湖南长沙410072)(。国防科学技术大学理学院，湖南长沙410073)摘要啄木鸟玩具的运动是一个典型的工程力学线性互补问题．本文基于线性互补模型，结合开源Siconos软件，从实验、理论和模拟仿真上详细分析了啄木鸟玩具的运动过程．模拟仿真与实验结果均表明，啄木鸟玩具运动周期可细分为多个过程，初始激振条件的变化不会改变啄木鸟玩具稳定后的运动行为，而套筒与杆摩擦系数的改变会极大地影响啄

2、木鸟的运动．本研究工作对工程力学中的线性互补问题具有很好的借鉴作用．关键词线性互补问题；多体系统动力学；Siconos；啄木鸟玩具SoLUTIoNoFTHELCPPRoBLEMUSINGWoODPECKERTOYASANEXAMPLEYiShunzhiJinXiaoxiZhangWanyun。PengGang。(CollegeofBasicEducationforCommandingOfficer，NationalUniversityofDefenseTechnology，Changsha，Hunan410072)(CollegeofOptoelectronicSciencea

3、ndEngineering，NationalUniversityofDefenseTechnology，Changsha，Hunan410072)(。CollegeofScience，NationalUniversityofDefenseTechnology，Changsha，Hunan410073)AbstractThemovementofwoodpeckertoyisatypicallinearcomplementaryproblemofengi—neeringmechanics．Thispaperstudiedthemovementofwoodpeckertoysfrom

4、experiment，theoryandsimulationbasedon1inearcomplementarymodelcombinedwithopensourcesoft—wareSiconos．Simulationandexperimenta1resultsshowthatthemovementofwoodpeckertoyinonecyclecanbedividedintoseveralprocesses．Thechangeofinitialexcitationconditionsdoesnotalterthestablemovementbehaviorofwoodpe

5、ckertoy．Butthemovementofwood—peekertoycanbegreatlyimpactedbythechangeoffrictioncoefficientbetweensleeveandrod．TheworkprovidesagoodreferenceforthelinearcomplementaryprobleminEngineeringMechanics．KeywordsLCP；multi—bodysystemdynamics；Siconos；woodpeckertoy互补问题_1]属于运筹学中的规划领域，其含于以下3个方面：塑性流动法则、单侧接触

6、定律以义简单地说是指两组非负变量的积为零．其一般及库伦摩擦定律．力学中的许多问题都可用互补的数学描述为：设映射F，连续可微；互补问题是模型来表述，如接触问题、弹塑性问题及结构优化指矢量∈R”，使得问题等．接触问题和弹塑性问题都属于边界待定z>1o，F(z)≥O，R”一RF(z)===0(1)记为CP(F)．若F是线性映射，即F(z)===Mx+q(MER，q∈R)时，称式(1)为线性互补收稿日期：2013-03—21基金项目：国家自然科学基金(批准号：11104348)资助．问题，记为LCP(M，q)；否则称式(1)为非线性互作者简介：易舜智，男，本科生．phshun09@gm

7、ail．corn补问题，记为NCP(F)．指导教师：彭刚，男，副教授，主要从事实验物理教学工作，研究方对工程力学问题而言，其互补关系主要来自向为纳米器件．penggang@nudt．edu．cn物理与工程Vo1．23No．52013的变分问题，对接触类问题，实现并不能确定可能发生接触的那部分是处于脱离、粘粘或滑动状态．而这个方法的基本原理是：对于那些存在互补关系的力学问题，列出相应的动力学方程组，通过整理方程，将方程写成类似于线性规划中的线性互补问题的形式，最后可以使用相应的算法对其进行求解