有理数B卷冲满分刺.doc

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1、望子成龙学校2011七年级上数学学案熊老师海阔天空,在勇敢以后!有理数综合运用一、【能力训练点】1、正负数,数轴,相反数,有理数,绝对值等概念。2、绝对值的意义与性质:①②非负性③非负数的性质:i)非负数的和仍为非负数。ii)几个非负数的和为0,则他们都为0。3、绝对值的几何意义①表示数对应的点到原点的距离。②表示数、对应的两点间的距离。4、有理数的加、减、乘、除及乘方运算的法则。(1)加法法则:同号相加取同号,并把绝对值相加;异号相加取绝对值较大数的符号,并用较大绝对值减较小绝对值;一个数同零相加得原数。(2)减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反

2、数。(3)乘法法则:几个有理数相乘,奇负得负,偶负得正,并把绝对值相乘。(4)除法法则:除以一个数,等于乘以这个数的倒数。5、巧算的一般性技巧:①凑整(凑0)②巧用分配律③去、添括号法则④裂项法二、【典型例题解析】:专题一:绝对值应用例1(分类讨论思想)若则的值等于多少?练习:1.若三个有理数满足,求的值。2.若a,b,c为整数,且,试计算+的值。5望子成龙学校2011七年级上数学学案熊老师海阔天空,在勇敢以后!例2(考查定义概念)已知两数、互为相反数,、互为倒数,的绝对值是2,求的值。练习(非负性应用):已知a是最小的正整数,b、c是有理数,并且有

3、

4、2+b

5、+(3a+2c)2=0.求的值.例3(绝对值化简问题)设,且试化简例4(绝对值和最小问题)已知求的最小值练习(1)若,化简(2)若,求的取值范围。(3)化简下式:5望子成龙学校2011七年级上数学学案熊老师海阔天空,在勇敢以后!专题二:有理数混合运算、巧算例5:计算:练习(1)(2)(3)(4)-4.035×12+7.535×12-36×()(5)如果有4个不同的正整数m,n,p,q满足,那么,m+n+p+q等于例6:解答:练习1、计算:1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+20062、计算:5望子成龙学校2011七年级上数学学案熊老师

6、海阔天空,在勇敢以后!3、计算4、计算:三、创新探究1.观察下列算式:,,,,请你在观察规律之后并用你得到的规律填空:.2.⑴通过计算,探索规律:可写成;可写成;可写成;可写成;………………可写成________________可写成___________________⑵根据以上规律,试计算=3.已知;;     (1)猜想填空:  (2)计算①   ②23+43+63+983+……+10035望子成龙学校2011七年级上数学学案熊老师海阔天空,在勇敢以后!家庭作业1.如果是大于1的有理数,那么一定小于它的()A.相反数B.倒数C.绝对值D.平方2.

7、如果在数轴上表示、两上实数点的位置,如下图所示,那么化简的结果等于()A.B.C.0D.3.已知,求的值是()A.2B.3C.9D.64.数轴上点A对应的数为-3,那么与A相距1个长度的点B所对应的数是_________.5.的相反数是,的相反数是,的相反数是.6.7.简便运算8.如果,求代数式的值。5

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