课题七年级下第九章小结与思考.doc

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1、涕阳市市级公开课教案课题：七年级下第九章小结与思考涕阳市周城屮学执教者：潘洁3013.4.18教学目标：1、进一步理解第九章相关内容，掌握有关的运算法则，并会应用法则进行计算。2、反思木章的学习过程，进一步感受从图形的面积计算得出整式乘法运算法则、乘法公式的过程，并能理解计算的算理，发展符号感，发展有条理的思考和表达能力。教学重点：利用运算法则进行计算。教学难点：感受从图形到面积得出运算法则，发展有条理的思考和表达能力。教学过程：一、知识回顾：学生完成练习，师生共同总结归纳知识结构和思想方法。1、练习：(1)填空：②-x'y

2、(3xy?z~7xz)=④(5-2x)(2x+5)=①K~2ab')=_%1(2x+3v)(4x+7y)命/3479⑤(4X~3y~~=)()2C(设计意图：通过填空的呈现，引导学生形成知识框架，让学生感受到知识的系统化。透逆向思维和整体思想)(3)判断：(2)因式分解：)；®a2-6=();①3d(x+y)—2b(x+y)二(③x2+4xy+4y2=(©-3x•2xy=6x2y()②-2a(b-c)=-2ab~ac()③(-a-2b)(a~2b)=a2-4b2()%1x2+2xy-4y2=(x-2y)2()%1-x2-y

3、2=(-x+y)(-x~y)()()C.(-x-y)(x-y)D.(a3-b3)(b3+a3)②已知屮—Nab+64沪是一个完全平方式,则N等于((设计意图：通过判断和纠错，总结运算时的注意点，培养学生严谨的解题习惯。)(4)选择：①下列各式计算屮，不能用平方茅公式的是A.(m2n2-5)(m2n2+5)B.(a-b)(-a+b)D.16)A・8B・±8C.±16D.-x2+9③下列多项式屮能用平方差公式分解因式的是(A.a~+(—b)~B.5m~—20/zz/zC.—x~—y~④能用完全平方公式分解的是()A.a2+26/

4、x+4x2B.-a2-4ax+4x2C.-2x+l+4x2D.x4+4+4x2(设计意图：通过选择，使学生进一步熟悉公式特征，加深对公式的理解。)2、归纳总结：(1)冋忆一下，木章中你学了哪些数学知识呢？(1)在木章中，你学到了哪些数学思想方法呢?(2)在运算过稈屮，你觉得有哪些注意点呢？知识框架:面积-整式乘法■单项式乘单项式3提公因式法♦因心式3单项式乘多项式:a(b+c+d)二ab+ac+ad多项式乘多项式：(a+b)(c+d)二ac+ad+bc+bd完全平方乘法公式一平方差“公式：(a+b)：=』+2ab+b*运用公

5、式法♦解卩—►公式:(a+b)(a"b)=a**b思想方法：①整体思想③直接法二、例题讲解：例1.计算：(m+n+5)(m+n-5)(设计意图：让学生回忆平方差公式特征，熟悉整体思想的运用。)变式一：计算：①(m-n+5)(m+m5)；②(m-m5)(m+n-5)(设计意图：通过变式，使学生进一步熟悉公式特征，加强对公式运用的熟练程度。)小结：1、应用平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2,关键是找到公式中的a和b；2、符号相同的是“a”，符号相反的是“b”；3、鏗体思想。变式二：计算：(m+n-5)(m+n-5)(设计

6、意图：借助变式，加强学生对完全平方公式和整体思想的运用)小结：应用完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2,关键是找到公式中的a和b,并注意符号;整体思想。变式三：计算求值：(m+n+5)2-(m+n-5)2其屮沪12,n二13.(设计意图：巩固学生对完全平方公式、平方差公式和整体思想的运用；通过一题多解，让学生感受解题方法的多样性；进一步理解因式分解的定义；感受运用因式分解进行计算的优越性。)小结：此题可用完全平方公式，也可用因式分解的方法；因式分解的定义；整体思想；运用因式分解进行计算的优越性。3练一练：(1)因式分

7、解:16ab-16a-4ab2(2)当a=-,b=3时,求该多项式的值。2(设计意图：使学生进一步熟悉因式分解的步骤和注意点)小结：因式分解的步骤；变式四：已知m+n二-2,mn二-15,求(1)m2+n1；(2)小结：整体代入法的应用转化思想（设计意图：让学生熟悉完全平方公式的变形。）例2.：如图，通过计算大正方形的面积，可验证一个等式，这个等式是（）A.（x+y+z）2=x2+y24-z2+2y+xz+yzA.(x+y+^)2=x2+y2+z+2a)*+xz+2yzC・(x+y+z)，+y2+z‘+2xy+2xz+2yz

8、JTtrzyD.（x+y+z）2=（x+y）2+2xz+2yz小结：等面积法，数形结合。变式一:两个边长分别为a,b,c的直角三角形和一个两条直角边都是c的真角三角形拼成一个新的图形。试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？变式二：有若干块长方形和正方形硬纸片如图所示.用若干块这样