赣马高级中学艺术班数学基础训练08-18.doc

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1、赣马高级中学2009届高三数学数学基础训练08编写：张奉奎审核：刘卫兵王怀学学生姓名：内容等级要求ABC1.三角函数三角函数的有关概念J同角三角函数的基本关系式正弦、余弦的诱导公式删减内容任意角的余切、正割、余割；反三角函数考点回顾1、角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫角，按顺时针方向旋转所形成的角叫—角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个—角。射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。2、象限角的概念：在直角坐标系中，使角的顶点

2、与原点重合，角的始边与兀轴的非负半轴重合，角的终边在第几彖限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角任何象限。3、终边相同的角的表示：(1)a终边与〃终边相同仏的终边在&终边所在射线上)0,注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等.(2)Q终边与0终边共线(Q的终边在&终边所在直线上)O.(3)Q终边与F终边关于X轴对称O(4)Q终边与&终边关于尹轴对称O.(5)a终边与0终边关于原点对称o(6)a终边在兀轴上的角可表示为：(7)a终边在尹轴上的角可表示为：(8)a

3、终边在坐标轴上的角可表示为：4、Q与号的终边关系：由“两等分各象限、一二三四”确定•如若G是第二象限角，则上是第象限角25•弧长公式：1=,扇形面积公式：s=,6、任意角的三角函数的定义：设a是任意一个角，P(xj)是a的终边上的任意一点(异于原点)，它与原点的距离是r-y/x2+y2>0,那么sina=cosa=tana=注：三角函数值与角的大小关，与终边上点P的位置关。7.三角函数线的特征是：正弦线—“站在兀轴上(起点在兀轴上)”、余弦线—躺在兀轴上(起点是原点)”、正切线“站在点力(1,0)处(

4、起点是/)”.三角函数线的重要应用是比较三角函数值的大小和解三角不等式。8.同角三角函数的基本关系式：(1)平方关系:(2)倒数关系:(3)商数关系:同角三角函数的基本关系式的主要丿应用是，已知一个角的三角函数值，求此角的其它三角函数值。在运川平方关系解题时，要根据已知角的范围和二角函数的取值，尽nJ能地压缩角的范围，以便讲行定氏在具体求二角函数值时，一般不需用同角三角函数的基木关系式,而是先根据角的范囤确定三角函数值的符号，再利用解直角三角形求出此三角函数值的绝对值。9•三角函数诱导公式（纟兀+a）

5、的本质是：奇—偶—（对幺而言，指幺取奇数或偶数），符2号（看原函数，同时可把Q看成是锐角）.诱导公式的应用是求任意角的三角函数值，其一般步骤：（1）负角变正角，再写成2k;r+a,00,则0在第象限3.若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB-sinA,sinB-cosA）在第象限2.已知。是第三象限角，则竺是第象限角33.已知角。的终边过点

6、（。，2。）（"0），则cosa=4.已知角。的终边上一点P（-的，肋，且4，则曲2二。5.（2001全国文，1）tan300°+竺凹二的值是sin405°6.己矢口点戸（-3』）在角a的终边上,且满足sin«=-,则tana的值为7.扇形的圆心角是72。，半径为20cm,则扇形的面积为5128.已知sincr=—,cosa=,则角所在的象限是1313139.若cos(H+a)=-—.—JT

7、y=k有两个交点,则'的取值范围为赣马高级中学2009届高三数学数学基础训练09编写：张奉奎审核：刘卫兵王怀学学生姓名：内容等级要求ABC1.三角函数正弦函数、余弦函数、正切函数的图彖和性质J函数尹=Asin(cox+0)的图象和性质V不要求内容确定函数y=Asin(GJx+/)屮的/值淡化内容已知三角函数值求角；由y=sinx的性质讨论y=Asin(3x+/)的性质(仅要求掌握教材屮的例题、习题)考点回顾15、正弦函数y=sinx(xw7?)、余弦函数y=cosx(xER)的性质:数性质y=sina

8、y=coscry=tana定义域值域周期最小正周期单调区间增区间减区间对称性对称中心对称轴16、形如尹=Msin(°x+0)的函数:(1)几个物理量：A-—；J吕-—(周期的倒数)；g(p—；(p~—；(2)函数y=/sin(ex+0)表达式的确定：A由最定；69由确定；0由图象上的特殊点确定,(3)函数y=As{cox+(p)图象的画法：①“五点法”设X=cox+(pt分别令X=求出相应的x值，计算得出五点的坐标，描点后得出图象；②图象变换法：这是