考点跟踪突破专题跟踪突破九综合型问题.doc

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1、专题跟踪突破九　综合型问题一、选择题(每小题6分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2015·日照)如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC＝BD，连接AC，若tanB＝，则tan∠CAD的值是(D)A.B.C.D.,第1题图),第2题图)2．(2015·滨州)如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y＝－，y＝的图象交于B，A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为(D)A．逐渐变小B．逐渐变大C．时大时小D．保持不变3．(2015·乐山)如图，已

2、知直线y＝x－3与x轴、y轴分别交于A，B两点，P是以C(0，1)为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA，PB.则△PAB面积的最大值是(C)A．8B．12C.D.,第3题图)　　,第4题图)4．(2014·遵义)如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长交BC的延长线于点F，作△CPF的外接圆⊙O，连接BP并延长交⊙O于点E，连接EF，则EF的长为(D)A.B.C.D.5．如图，已知边长为4的正方形ABCD，P是BC边上一动点(与B，C不重合)，连接AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分

3、线于点E.设BP＝x，△PCE面积为y，则y与x的函数关系式是(C)A．y＝2x＋1B．y＝x－2x2C．y＝2x－x2D．y＝2x二、填空题(每小题6分，共30分)6．(2015·昆明)如图，△ABC是等边三角形，高AD，BE相交于点H，BC＝4，在BE上截取BG＝2，以GE为边作等边三角形GEF，则△ABH与△GEF重叠(阴影)部分的面积为____．,第6题图)　　,第7题图)7．(2015·莱芜)如图，在扇形OAB中，∠AOB＝60°，扇形半径为r，点C在上，CD⊥OA，垂足为D，当△OCD的面积最大时，

4、的长为__πr__．8．(2015·盘锦)如图，直线y＝－3x＋3与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y＝(k≠0)上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线y＝(k≠0)上的点D1处，则a＝__2__．,第8题图)　　,第9题图)9．(2015·无锡)已知：如图，AD，BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD＝BE＝6，则AC的长等于____．10．(2014·咸宁)如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，点D是边B

5、C上一动点(不与B，C重合)，∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于点E，且cosα＝.下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD＝6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8或；④0＜CE≤6.4.其中正确的是__①②③④__．(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题(共40分)11．(12分)如图，直线MN与x轴、y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴、y轴的垂线相交于B点，且OA，OC(OA＞OC)的长分别是一元二次方程x2－14x＋48＝0的两个实数根．(1)求C点坐标；(2)求

6、直线MN的解析式；(3)在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．解：(1)解方程x2－14x＋48＝0得x1＝6，x2＝8.∵OA，OC(OA＞OC)的长分别是一元二次方程x2－14x＋48＝0的两个实数根，∴OC＝6，OA＝8.∴C(0，6)(2)设直线MN的解析式是y＝kx＋b(k≠0)．由(1)知，OA＝8，则A(8，0)．∵点A，C都在直线MN上，∴解得∴直线MN的解析式为y＝－x＋6(3)∵A(8，0)，C(0，6)，∴根据题意知B(8，6)．∵点P

7、在直线MN∶y＝－x＋6上，∴设P(a，－a＋6)，当以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，需要分类讨论：①当PC＝PB时，点P是线段BC的垂直平分线与直线MN的交点，即P1(4，3)；②当PC＝BC时，a2＋(－a＋6－6)2＝64，解得a＝±，则P2(－，)，P3(，)；③当PB＝BC时，(a－8)2＋(－a＋6－6)2＝64，解得a＝，则－a＋6＝－，∴P4(，－)．综上所述，符合条件的点P有P1(4，3)，P2(－，)，P3(，)，P4(，－)12．(12分)(2015·酒泉)如图，在平面直角

8、坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上，点D的坐标为(4，3)．(1)求k的值；(2)若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离．解：(1)过点D作x轴的垂线，垂足为F，∵点D的坐标为(4，3)，∴OF＝4，DF＝3，∴OD＝5，