考点跟踪突破第19讲矩形、菱形、正方形.doc

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1、第19讲矩形、菱形、正方形考点梳理·方法归纳学法指导四川中考1、（2016•攀枝花）下列关于矩形的说法中正确的是（　B　）A．对角线相等的四边形是矩形B．矩形的对角线相等且互相平分C．对角线互相平分的四边形是矩形D．矩形的对角线互相垂直且平分2、（2015•资阳）若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（　D　）A．矩形B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形3、（2016•雅安）如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm2，对角线AC=24cm，则四边形ABCD的周长为（　A　）A．52cmB．40cmC．

2、39cmD．26cm第3题图第4题图4、（2016•宜宾）如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（　A　）A．4.8B．5C．6D．7.25、（2016•南充）如图，菱形ABCD的周长是8cm，AB的长是　2　cm．第5题图第6题图6、（2016•巴中）如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E=　15　度．7、（2016•成都）如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为　3　．

3、第7题图第8题图8、（2016•乐山）如图，在正方形ABCD中，E是边AB的中点，F是边BC的中点，连结CE、DF．求证：CE=DF．证明：∵ABCD是正方形，∴AB=BC=CD，∠EBC=∠FCD=90°，又∵E、F分别是AB、BC的中点，∴BE=CF，在△CEB和△DFC中，，∴△CEB≌△DFC，∴CE=DF．高频考点·讲透练活考点1矩形的性质和判定例1、（1）（2016•黑龙江）如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE=AD，连接EB，EC，DB请你添加一个条件　EB=DC　，使四边形DBCE是矩形．第（1题图）第（2）题图（2）（2016•黔南州）如

4、图，矩形ABCD的对角线AC的中点为O，过点O作OE⊥BC于点E，连接OD，已知AB=6，BC=8，则四边形OECD的周长为　18　．【对应训练】1、（2016•海南）如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（　C　）A．30°B．45°C．60°D．75°第1题图第2题图2、（2016•东营）如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5cm，且tan∠EFC=，那么矩形ABCD的周长为　36　cm．3、（2015•泸州）如图，在矩形ABCD中，BC=AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH

5、⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O．给出下列命题：①∠AEB=∠AEH；②DH=2EH；③HO=AE；④BC﹣BF=EH其中正确命题的序号是　①③　（填上所有正确命题的序号）．考点2菱形的性质和判定例2、（2016•苏州）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周长．思路分析：（1）根据平行四边形的判定证明即可；（2）利用平行四边形的性质得出平行四边形的周长即可．（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥

6、CD，AC⊥BD，∴AE∥CD，∠AOB=90°，∵DE⊥BD，即∠EDB=90°，∴∠AOB=∠EDB，∴DE∥AC，∴四边形ACDE是平行四边形；（2）解：∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，∴AO=4，DO=3，AD=CD=5，∵四边形ACDE是平行四边形，∴AE=CD=5，DE=AC=8，∴△ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18．【对应训练】4、（2016•黔南州）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（　C　）A．﹣12B．﹣27C．﹣32D．﹣36

7、第4题图第5题图5、（2016•海南）如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中正确的是　①②③④　（只填写序号）6、（2016•沈阳）如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE．求证：（1）∠CEB=∠CBE；（2）四边形BCED是菱形．证明；（1）∵△ABC≌△ABD，∴∠ABC=∠ABD，∵CE∥BD，∴∠CEB=∠DBE，∴∠CEB=∠CBE．（2））∵△ABC≌△ABD，∴BC=BD，