考点跟踪突破第18讲多边形与平行四边形.doc

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1、第18讲多边形与平行四边形考点梳理·方法归纳学法指导四川中考1、（2016•广安）若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（　C　）A．7B．10C．35D．702、（2015•绵阳）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（　D　）A．6B．12C．20D．24第2题图第3题图3、（2014•达州）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交

2、于点P，则∠P=（　C　）A．90°﹣αB．90°+αC．D．360°﹣α4、（2016•绵阳）如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（　B　）A．3cmB．4cmC．5cmD．8cm第4题图第5题图5、（2014•成都）如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是　64　m．6、（2016•巴中）如图，

3、▱ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a，则a的取值范围是　1＜a＜7　．第6题图第7题图7、（2016•巴中）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE+CD=AD．连结CE，求证：CE平分∠BCD．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，AD=BC，∴∠E=∠DCE，∵AE+CD=AD，∴BE=BC，∴∠E=∠BCE，∴∠DCE=∠BCE，即CE平分∠BCD．高频考点·讲透练活考点1多边形的内角和与外角和例1、（1）（2016•宜昌）设四边形的内角和等

4、于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（　B　）A．a＞bB．a=bC．a＜bD．b=a+180°（2）（2016•台湾）如图的七边形ABCDEFG中，AB、DE的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为（　A　）A．40B．45C．50D．60思路分析：（1）根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系可得出结论．（2）延长BC交OD与点M，根据多边形的外角和为360°可得出∠OBC+∠MCD+∠CDM=140°，再根据四边形的内角和为360°可

5、求出∠BOD的度数·【对应训练】1、（2016•泰州）四边形的内角和是360°；（2016•泉州）十边形的外角和是　360　°．2、（2015•资阳）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是　8　；（2016•扬州）若多边形的每一个内角均为135°，则这个多边形的边数为　8　．考点2平行四边形的性质与判定例2、（2016•凉山州）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF过点O且与BC、AD分别交于点E、F．试猜想线段AE、CF的关系，并说明理由．思路分析：先猜出AE与CF的

6、关系，然后说明理由即可，由题意可以推出四边形AECF是平行四边形，从而可以推出AE与CF的关系．解：AE与CF的关系是平行且相等．理由：∵在，▱ABCD中，∴OA=OC，AF∥EC，∴∠OAF=∠OCE，在△OAF和△OCE中，，∴△OAF≌△OCE（ASA），∴AF=CE，又∵AF∥CE，∴四边形AECF是平行四边形，∴AE∥CF且AE=CF，即AE与CF的关系是平行且相等．【对应训练】3、（2016•泸州）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周

7、长是（　B　）A．10B．14C．20D．224、（2016•菏泽）在▱ABCD中，AB=3，BC=4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论：①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．其中正确的是（　B　）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④5、（2016•永州）如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．（1）求证：BE=CD；（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．（1）证明：∵

8、四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，∴∠B+∠C=180°，∠AEB=∠DAE，∵AE是∠BAD的平分线，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∴BE=CD；（2）解：∵AB=BE，∠BEA=60°，∴△ABE是等边三角形，∴AE=AB=4，∵BF⊥AE，∴AF=EF=2，∴BF===2，∵AD∥BC，∴∠D=∠ECF，∠DAF=∠E，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴△ADF的面积=△ECF