1、第13讲二次函数的图象及其性质考点梳理·方法归纳学法指导四川中考1、2、（2016•南充）抛物线y=x2+2x+3的对称轴是（ B ）A．直线x=1B．直线x=﹣1C．直线x=﹣2D．直线x=23、4、5、（2016•成都）二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（ D ）A．抛物线开口向下B．抛物线经过点（2，3）C．抛物线的对称轴是直线x=1D．抛物线与x轴有两个交点6、（2016•资阳）已知二次函数y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且图象过A（x1，m）、B（x1+n，m）两点，则m、n的关系为（ D ）
2、A．m=nB．m=nC．m=n2D．m=n27、（2016•广安）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正确的个数有（ B ）A．1B．2C．3D．4第7题图例1第（1）题图8、（2016•泸州）若二次函数y=2x2﹣4x﹣1的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，则+的值为 ﹣ ．高频考点·讲透练活考点1二次函数的图象和性质例1、（1）（2016•泰安）二次函数y=a
3、x2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（ A ）A．B．C．D．（2）（2016•临沂）二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10…y…40﹣2﹣204…下列说法正确的是（ D ）A．抛物线的开口向下B．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大C．二次函数的最小值是﹣2D．抛物线的对称轴是x=﹣（3）（2016•泸州）已知二次函数y=ax2﹣bx﹣2（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab=或1·【对应训练】1、（2016•兰州）二次函数y=x2﹣2
4、x+4化为y=a（x﹣h）2+k的形式，下列正确的是（ B ）A．y=（x﹣1）2+2B．y=（x﹣1）2+3C．y=（x﹣2）2+2D．y=（x﹣2）2+42、（2016•衢州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数图象的对称轴是（ B ）A．直线x=﹣3B．直线x=﹣2C．直线x=﹣1D．直线x=03、（2016•广州）对于二次函数y=﹣+x﹣4，下列说法正确的是（ B ）A．当x＞0时，y随x的增大而增大B．当x=2时，y有最大值﹣3C．图象
5、的顶点坐标为（﹣2，﹣7）D．图象与x轴有两个交点考点2二次函数与一元二次方程例2、（1）（2016•永州）抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（ A ）A．m＜2B．m＞2C．0＜m≤2D．m＜﹣2（2）（2016•宿迁）若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c=0的解为（ C ）A．x1=﹣3，x2=﹣1B．x1=1，x2=3C．x1=﹣1，x2=3D．x1=﹣3，x2=1（3）（2016•达州）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，
6、0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0②4a+2b+c＞0③4ac﹣b2＜8a④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正确结论的选项是（ D ）A．①③B．①③④C．②④⑤D．①③④⑤【对应训练】4、（2016•滨州）抛物线y=2x2﹣2x+1与坐标轴的交点个数是（ C ）A．0B．1C．2D．35、（2016•长沙）已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；③a﹣b+
7、c≥0；④的最小值为3．其中，正确结论的个数为（ D ）A．1个B．2个C．3个D．4个6、（2016•南充）已知抛物线y=ax2+bx+c开口向上且经过点（1，1），双曲线y=经过点（a，bc），给出下列结论：①bc＞0；②b+c＞0；③b，c是关于x的一元二次方程x2+（a﹣1）x+=0的两个实数根；④a﹣b﹣c≥3．其中正确结论是 ①③④ （填写序号）考点3二次函数的综合应用例3、（2016•自贡）抛物线y=﹣x2+4ax+b（a＞0）与x轴相交于O、A两点（其中O为坐标原点），过点P（2，2a）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，点B关
