考点跟踪突破第12讲反比例函数的图象及其性质.doc

《考点跟踪突破第12讲反比例函数的图象及其性质.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第12讲反比例函数的图象及其性质考点梳理·方法归纳学法指导四川中考1、（2016•德阳）下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（　B　）A．y=﹣B．y=3x﹣1C．y=D．y=x22、（2016•广元）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（　B　）A．v=320tB．v=C．v=20tD．v=3、（2016•德阳）我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数y=﹣的图象上有一

2、些整点，请写出其中一个整点的坐标　（1，﹣3）　．4、（2016•成都）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函数y=的图象上，且x1＜x2＜0，则y1　＞　y2（填＞或＜）5、（2016•广安）若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（1，﹣3），则第一次函数y=kx﹣k（k≠0）的图象经过　一、二、四　象限．6、（2016•内江）如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于．7、（2016•自贡）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+

3、b和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出方程kx+b﹣=0的解；（3）求△AOB的面积；（4）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＜0的解集．解：（1）∵B（2，﹣4）在y=上，∴m=﹣8．∴反比例函数的解析式为y=﹣．∵点A（﹣4，n）在y=﹣上，∴n=2．∴A（﹣4，2）．∵y=kx+b经过A（﹣4，2），B（2，﹣4），∴．解得：．∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣2．（2）∵A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图

4、象的两个交点，∴方程kx+b﹣=0的解是x1=﹣4，x2=2．（3）∵当x=0时，y=﹣2．∴点C（0，﹣2）．∴OC=2．∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=×2×4+×2×2=6；（4）不等式kx+b﹣＜0的解集为﹣4＜x＜0或x＞2．高频考点·讲透练活考点1反比例函数的图象和性质例1、（1）（2016•无锡）若点A（1，﹣3），B（m，3）在同一反比例函数的图象上，则m的值为　﹣1　．（2）（2016•呼和浩特）已知函数y=﹣，当自变量的取值为﹣1＜x＜0或x≥2，函数值y的取值　y＞1或﹣≤y＜0　．

5、【对应训练】1、（2016•杭州）设函数y=（k≠0，x＞0）的图象如图所示，若z=，则z关于x的函数图象可能为（　D　）A．B．C．D．2、（2016•天津）若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　D　）A．y1＜y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3考点2反比例函数的几何意义例2、（1）（2016•淄博）反比例函数y=（a＞0，a为常数）和y=在第一象限内的图象如图所示，点M在y=的图象上，MC⊥x轴于

6、点C，交y=的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B，当点M在y=的图象上运动时，以下结论：①S△ODB=S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中正确结论的个数是（　D　）A．0B．1C．2D．3第（1）题图第（2）题图（2）（2016•江西）如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2=　4　．【对应训练】3、（2016•烟台）如图，在平面直角坐标

7、系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为　﹣6　．第3题图第4题图第5题图4、（2016•扬州）如图，点A在函数y=（x＞0）的图象上，且OA=4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为　2+4　．5、（2015•资阳）如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=（x＞0）的图象交于P、Q两点，若S△POQ=14，则k的值为﹣20．考点3反比例函数与一次函数综合应用例3（2016•巴中）已

8、知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂直为D，若OB=2OA=3OD=6．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求两函数图象的另一个交点坐标；（3）直接写出不等式；kx+b≤的解集．思路分析：（1）先求出A、B、C坐标，再利用待定系数法确定函数解析式