考点跟踪突破第10讲一次函数及其应用.doc

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1、第10讲　一次函数及其应用　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．(2016·桂林)如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是(D)A．x＝2B．x＝0C．x＝－1D．x＝－32．(2016·陕西)设点A(a，b)是正比例函数y＝－x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是(D)A．2a＋3b＝0B．2a－3b＝0C．3a－2b＝0D．3a＋2b＝03．(2016·无锡)一次函数y＝x－b与y＝x－1的图象之间的距离等于3，则b的值为(D)A．－2或4B．

2、2或－4C．4或－6D．－4或64．(2016·枣庄)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是(B)5．(2016·呼和浩特)已知一次函数y＝kx＋b－x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为(B)A．k＞1，b＜0B．k＞1，b＞0C．k＞0，b＞0D．k＞0，b＜06．(2015·陕西)在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－2x－2平移后，得到直线l2：y＝－2x＋4，则下列平移作法正确的是

3、(A)A．将l1向右平移3个单位长度B．将l1向右平移6个单位长度C．将l1向上平移2个单位长度D．将l1向上平移4个单位长度7．(2016·济南)如图，若一次函数y＝－2x＋b的图象交y轴于点A(0，3)，则不等式－2x＋b＞0的解集为(C)A．x>B．x>3C．x

4、m

5、是正比例函数，则该函数的图象经过第二、四象限．9．把直线y＝－x－3向上平移m个单位，与直线y＝2x＋4的交点在第二象限，则m的取值范围是1

6、·荆州)若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1)x＋k的图象不经过第一象限．11．(2016·甘孜州)如图，已知一次函数y＝kx＋3和y＝－x＋b的图象交于点P(2，4)，则关于x的方程kx＋3＝－x＋b的解是x＝2．12．(2016·贵阳)已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是a>b．13．(2016·武汉)将函数y＝2x＋b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝

7、2x

8、＋b

9、(b为常数)的图象，若该图象在直线y＝2下方的点的横坐标x满足0

10、3＝1，∴C点坐标为(0，－1)．设l2的解析式为y＝kx＋b，且直线过A、C两点，则，解得，∴直线l2的解析式为y＝x－1.15．某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x(辆)，购车总费用为y(万元)．(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．解：(1)因为购买大型客车x辆，所以购买中型客车(20－x)辆

11、．y＝62x＋40(20－x)＝22x＋800；(2)依题意得20－x＜x.解得x＞10.∵y＝22x＋800，y随着x的增大而增大，x为整数，∴当x＝11时，购车费用最省，为22×11＋800＝1042(万元)．此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆．答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1042万元．16．(2016·南京)如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位：L/km)与速度x(单位：km/h)之间的函数关系(30≤x≤120)，已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速

12、度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km.(1)当速度为50km/h、100km/h时，该汽车的耗油量分别为0.13L/km、0.14L/km；(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式；(3)速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？解：(2)由(1)得：线段AB的解析式为：y＝－0.001x＋0.18；(3)设BC段的解析式为：y＝kx＋b，把(90，0.12)和(100，0.14)代入y＝kx＋b中得：，解得，∴BC所在直线的解析式