2、的正确结果是()A．b(a＋1)(a－1)B．a(b＋1)(b－1)C．b(a2－1)D．b(a－1)25、(2015•宜宾）把代数式3x3﹣12x2+12x分解因式，结果正确的是（ D ）A．3x（x2﹣4x+4）B．3x（x﹣4）2C．3x（x+2）（x﹣2）D．3x（x﹣2）26、（2016·广安）已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．解：a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，将a+b=3，ab=2代入得，ab（a+b）2=2×32=18．故代数式a3b+2a2b2+ab3的值是18．高频考点·讲透练
3、活考点1因式分解例1、（1）（2016•聊城）把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（ C ）A．2a（4a2﹣4a+1）B．8a2（a﹣1）C．2a（2a﹣1）2D．2a（2a+1）2（（）（2）（2016•滨州）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（ B ）A．a=2，b=3B．a=﹣2，b=﹣3C．a=﹣2，b=3D．a=2，b=﹣3（3）在实数范围内分解因式：x5﹣4x= x（x2+2）（x+）（x﹣） 【对应训练】1、（2016•潍坊）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（ C ）A．a2﹣1B．a2+
5、y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ C ）A．我爱美B．宜晶游C．爱我宜昌D．美我宜昌（2）已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，判断△ABC的形状（ D ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形（3）先将代数式因式分解，再求值：2x（a﹣2）﹣y（2﹣a），其中a=0.5，x=1.5，y=﹣2．思路分析：原式变形后，提取公因式化为积的形式，将a，x以及y代入计算即可求出值．解：原式=2x（a﹣2）+y（a﹣2）=（a﹣2）（2x+y），当a=0.5，x=1.5，y=﹣2时，原式=（0.5﹣
6、2）×（3﹣2）=﹣1.5．【对应训练】4、（2016•贺州）n是整数，式子[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）计算的结果（ C ）A．是0B．总是奇数C．总是偶数D．可能是奇数也可能是偶数5、（2016•北京）如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式 am+bm+cm=m（a+b+c） ．6、（2016•黔南州）若ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式a2b﹣ab2的值等于 ﹣2 ．7、分解因式和利用分解因式计算．（1）（a2+1）2﹣4a2；（2）20092﹣2008×2010．解：（1）（a2+1）2﹣4a2，=（a2+1﹣2a）（a2+1+2a），=（a﹣1）2
7、（a+1）2；（2）20092﹣2008×2010，=20092一（2009﹣1）（2009+1），=20092一（20092﹣1），=20092﹣20092+1，=1．易错专攻混淆分解因式与整式乘法的概念或找公因数不全而出错例3、（1）下列从左到右边的变形，是因式分解的是（ D ）A．（3﹣x）（3+x）=9﹣x2B．（y+1）（y﹣3）=﹣（3﹣y）（y+1）C．4yz﹣2y2z+z=2y（2z﹣yz）+zD．﹣8x2+8x﹣2=﹣2（2x﹣1）2（2）多项式2m2n+6mn2﹣4m3n的公因式是 2mn ．
