1、第2讲整式及其运算考点梳理·方法归纳学法指导四川中考1、（2015•泸州）计算（a2）3的结果为（ C ）A．a4B．a5C．a6D．a92、（2016•成都）计算（﹣x3y）2的结果是（ D ）A．﹣x5yB．x6yC．﹣x3y2D．x6y23、（2016•巴中）下列计算正确的是（ D ）A．（a2b）2=a2b2B．a6÷a2=a3C．（3xy2）2=6x2y4D．（﹣m）7÷（﹣m）2=﹣m54、(2015·广元)下列运算正确的是()A．(－ab2)3÷(ab2)2＝－ab2B．3a＋2a＝5a2C．(2a
3、的运算例1、（1）（2016•盐城）计算（﹣x2y）2的结果是（ B ）A．x4y2B．﹣x4y2C．x2y2D．﹣x2y2（2）（2016•广安）我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了（a+b）n（n=1，2，3，4…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：请依据上述规律，写出（x﹣）2016展开式中含x2014项的系数是 ﹣4032 ．思路分析：（1）是积的乘方运算，先确定符号，再根据积的乘方法则运算；（2）中首先确定x2014是展开式中第几项，根据各项
4、指数的排列特征来确定x2014项的系数．【对应训练】1、（2016•淮安）下列运算正确的是（ B ）A．a2•a3=a6B．（ab）2=a2b2C．（a2）3=a5D．2a3÷a=2a32、（2016•临夏州）如果单项式2xm+2nyn﹣2m+2与x5y7是同类项，那么nm的值是 ．考点2整式的加、减、乘、除运算例2、（1）（2016•常德）若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（ C ）A．2B．3C．4D．5（2）（2016•怀化）下列计算正确的是（ C ）A．（x+y）2=x2+y2B．（x﹣y）2
5、=x2﹣2xy﹣y2C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1D．（x﹣1）2=x2﹣1（3）（2016•临夏州）计算：（﹣5a4）•（﹣8ab2）= 40a5b2 ．思路分析：（1）中用同类项的定义易求出a、b的值，再求a+b即可；（2）分清乘法公式的形式，可判断A、B、C、D中正确的选项；（3）是单项式乘以单项式，把各单项式的系数和相同的字母分别相乘可得到结论·【对应训练】3、（2016•青岛）计算a•a5﹣（2a3）2的结果为（ D ）A．a6﹣2a5B．﹣a6C．a6﹣4a5D．﹣3a64、（2016•台湾）已知
6、甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2﹣4，乙与丙相乘为x2+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？（ A ）A．2x+19B．2x﹣19C．2x+15D．2x﹣155、（2016•淮安）计算：3a﹣（2a﹣b）= a+b ．考点3整式的化简求值例3、（1）（2016•漳州）先化简（a+1）（a﹣1）+a（1﹣a）﹣a，再根据化简结果，你发现该代数式的值与a的取值有什么关系？（不必说理）．解：原式=a2﹣1+a﹣a2﹣a=﹣1．该代数式与a的取值没有关系（2）
7、（2016•湖北）先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2），其中x=．思路分析：要利用整式乘法运算法则化简，进而去括号合并同类项，再将已知代入求出答案．解：（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2），=4x2﹣1﹣（3x2+3x﹣2x﹣2）=4x2﹣1﹣3x2﹣x+2=x2﹣x+1把x=代入得：原式=（﹣1）2﹣（﹣1）+1=3﹣2﹣+2=5﹣3．【对应训练】6、（2016•济宁）已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（ A ）A．﹣3B．0C．6D．97、（2016•宜昌
