1、第28讲锐角三角函数和解直角三角形考点梳理·方法归纳学法指导四川中考1、(2016•乐山）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是（ C ）A．B．C．D．第1题图第2题图2、（2016•巴中）一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（ B ）A．斜坡AB的坡度是10°B．斜坡AB的坡度是tan10°C．AC=1.2tan10°米D．AB=米3、（2016•攀枝花）如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是
2、⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（ D ）A．B．C．D．第3题图第4题图4、(2016•自贡）如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则的值= 3 ，tan∠APD的值= 2 ．5、（2016•自贡）某国发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测对在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处由生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米，参考数据：sin25°≈0.4，cos25°
3、≈0，9，tan25°≈0.5，≈1.7）解：作CD⊥AB交AB延长线于D，设CD=x米．在Rt△ADC中，∠DAC=25°，所以tan25°==0.5，所以AD==2x．Rt△BDC中，∠DBC=60°，由tan60°==，解得：x≈3．即生命迹象所在位置C的深度约为3米．高频考点·讲透练活考点1锐角三角函数例1、（1）（2016•兰州）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB=（ D ）A．4B．6C．8D．10（2）（2016•安顺）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切
4、值是（ D ）A．2B．C．D．第（2）题图第3题图（3）（2016•菏泽）如图，△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，则△ABC与△A′B′C′的面积比为（ A ）A．25：9B．5：3C．：D．5：3思路分析：先根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，∠B′=∠C′，根据三角函数的定义得到AD=AB•sinB，A′D′=A′B′•sinB′，BC=2BD=2AB•cosB，B′C′=2B′D′=2A′B′•cosB′，然后根据三角形面积公式可得到结论．【对应训练】1、（
5、2016•天津）sin60°的值等于（ C ）A．B．C．D．2、（2016•福州）如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（ C ）A．（sinα，sinα）B．（cosα，cosα）C．（cosα，sinα）D．（sinα，cosα）第2题图第3题图3、（2016•鞍山）如图，△ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上，则tan（α+β） ＞ tanα+tanβ．（填“＞”“=”“＜”）考点2解直角三角形例2、（2016•包头）如图，已知四
7、，CD=4，sinE=，∠E=30°，∴CE==8，∴BC=BE﹣CE=6﹣8；（2））∵∠ABE=90°，AB=6，sinA==，∴设BE=4x，则AE=5x，得AB=3x，∴3x=6，得x=2，∴BE=8，AE=10，∴tanE====，解得，DE=，∴AD=AE﹣DE=10﹣=，即AD的长是．【对应训练】4、（2016•南宁）如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（ C ）A．5sin36°米B．5cos36°米C．5tan36°米D．10tan36°米5、（201
