考点跟踪突破考点跟踪突破10　平面直角坐标系与函数.doc

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1、考点跟踪突破10　平面直角坐标系与函数一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2016·威海)函数y＝的自变量x的取值范围是(B)A．x≥－2B．x≥－2且x≠0C．x≠0D．x＞0且x≠－22．(2016·南宁)下列各曲线中表示y是x的函数的是(D)3．(2016·滨州)如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是(C)A．(2，－3)B．(2，3)C．(3，2)D．(3，－2),第3题图)　　　,第4题图)4．(2016·广东)如图，在正方形ABCD

2、中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是(C)二、填空题5．(2016·衡阳)点P(x－2，x＋3)在第一象限，则x的取值范围是__x＞2__．6．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动，图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶____千米．7．一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管．在打开进水管到关停进水管这段时间

3、内，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分钟)之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过__8__分钟，容器中的水恰好放完．三、解答题8．某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下列问题：(1)出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式；(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．解：(1)由图象得：出租车的起步价是8元，设当x＞3时，y与x的函数关系式为y＝kx＋b，由函数图象得解得故y与x的函数关系式为y＝2x＋2(2)当y＝32时，32＝2x＋2，x＝15，答：这位乘

4、客乘车的里程是15km9．如图，平面直角坐标系中，A(－3，－2)，B(－1，－4)(1)直接写出：S△OAB＝__5__；(2)延长AB交y轴于P点，求P点坐标；(3)Q点在y轴上，以A，B，O，Q为顶点的四边形面积为6，求Q点坐标．解：(2)(0，－5)(3)当Q在y轴的正半轴上时，∵S四边形ABOQ＝S△AOB＋S△AOQ，∴S△AOQ＝6－5＝1，∴×3×OQ＝1，解得OQ＝，则此时Q点的坐标为(0，)；当Q在y轴的负半轴上时，∵S四边形ABQO＝S△AOB＋S△BOQ，∴S△BOQ＝1，∴×1×OQ＝1，解得OQ＝2，则此时Q点的坐标为(0，－2)，

5、即Q点坐标为(0，)或(0，－2)10．(2016·遵义)如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图②所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为__5__.11．(2016·丽水)2016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回终点万地广场西门．设该运动员离开起点的路程s(千米)与跑步时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，其中从起点到紫金

6、大桥的平均速度是0.3千米/分，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求图中a的值；(2)组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次经过C点到第二次经过C点所用的时间为68分钟．①求AB所在直线的函数解析式；②该运动员跑完赛程用时多少分钟？解：(1)∵从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分，用时35分钟，∴a＝0.3×35＝10.5千米　(2)①∵线段OA经过点O(0，0)，A(35，10.5)，∴直线OA解析式为y＝0.3t(0≤t≤35)，∴当s＝2.1时，0.3t＝2.1，解得t＝7，∵该运动员从第一次经过C点到第

7、二次经过C点所用的时间为68分钟，∴该运动员从起点到第二次经过C点所用的时间是7＋68＝75分钟，∴直线AB经过(35，10.5)，(75，2.1)，设直线AB解析式s＝kt＋b，∴解得∴直线AB解析式为s＝－0.21t＋17.85　②该运动员跑完赛程用的时间即为直线AB与x轴交点的横坐标，∴当s＝0时，－0.21t＋17.85＝0，解得t＝85，∴该运动员跑完赛程用时85分钟．12．如图①，将等腰直角△ABC放在直角坐标系中，其中∠B＝90°，A(0，10)，B(8，4)，动点P在直角边上，沿着A—B—C匀速运动，同时点Q在x轴正半轴上以同样的速度运动，当点

8、P到达C时，两点同时停止运动．设运动时