考点跟踪突破第六章圆自我测试.doc

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1、第六章　圆自我测试一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2016·绍兴)如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，＝，∠AOB＝60°，则∠BDC的度数是(D)A．60°B．45°C．35°D．30°,第1题图)　　,第2题图)2．(2016·邵阳)如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD.若∠ACD＝30°，则∠DBA的大小是(D)A．15°B．30°C．60°D．75°3．(2016·临沂)如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C.若∠ACB＝30

2、°，AB＝，则阴影部分的面积是(C)A.B.C.－D.－,第3题图)　　,第5题图)4．已知⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB＝12cm，CD＝16cm，则AB和CD的距离为(C)A．2cmB．14cmC．2cm或14cmD．10cm或20cm5．(2016·荆门)如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是(C)A．12cmB．6cmC．3cmD．2cm二、填空题6．(2016·绥化)如图，⊙O的直径CD＝20cm，AB是⊙O的弦，A

3、B⊥CD，垂足为M，若OM＝6cm，则AB的长为__16__cm.,第6题图)　　,第7题图)7．(2016·徐州)如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，则∠BOC＝__125°__．8．(2016·广东)如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA＝13cm，则扇形AOC中的长是__10π__cm(计算结果保留π)．,第8题图)　　,第9题图)9．(2016·襄阳)如图，AB是半圆O的直径，点C，D是半圆O的三等分点，若弦CD＝2，则图中阴影部分的面积为____．10．(2015·

4、贺州)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°得到矩形A′B′C′D，则点B经过的路径与BA，AC′，C′B′所围成封闭图形的面积是__＋12__(结果保留π)．三、解答题11．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA＝1m，水面宽AB＝1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，求此时排水管水面的宽CD.解：如图，作OE⊥AB于E，交CD于F，∵AB＝1.2m，OE⊥AB，OA＝1m，OE＝0.8m，∵水管水面上升了0.2m，∴OF＝0.8－0.2＝0.6m，∴CF＝＝0.8m，∴CD＝1.6m12．(

5、2016·江西)如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点(不与A，C重合)，过点P作PE⊥AB，垂足为E，射线EP交于点F，交过点C的切线于点D.(1)求证：DC＝DP；(2)若∠CAB＝30°，当F是的中点时，判断以A，O，C，F为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由．解：(1)连接OC，∵∠OAC＝∠ACO，PE⊥OE，OC⊥CD，∴∠APE＝∠PCD，∵∠APE＝∠DPC，∴∠DPC＝∠PCD，∴DC＝DP　(2)以A，O，C，F为顶点的四边形是菱形；∵∠CAB＝30°，∴∠B＝60°，∴△OBC为等边三角形，∴∠AOC＝120°，连接OF

6、，AF，∵F是的中点，∴∠AOF＝∠COF＝60°，∴△AOF与△COF均为等边三角形，∴AF＝AO＝OC＝CF，∴四边形OAFC为菱形13．(2016·昆明)如图，AB是⊙O的直径，∠BAC＝90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F.(1)求证：CF是⊙O的切线；(2)若∠F＝30°，EB＝4，求图中阴影部分的面积．(结果保留根号和π)解：(1)连接OD.∵四边形OBEC是平行四边形，∴OC∥BE，∴∠AOC＝∠OBE，∠COD＝∠ODB，∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB，∴∠DOC＝∠AOC，在△C

7、OD和△COA中，∴△COD≌△COA(SAS)，∴∠CAO＝∠CDO＝90°，∴CF⊥OD，∴CF是⊙O的切线　(2)∵∠F＝30°，∠ODF＝90°，∴∠DOF＝∠AOC＝∠COD＝60°，∵OD＝OB，∴△OBD是等边三角形，∴∠DBO＝60°，∵∠DBO＝∠F＋∠FDB，∴∠FDB＝∠EDC＝30°，∵EC瘙
綊OB，∴∠ECD＝∠F＝30°，∴EC＝ED＝BO＝DB，∵EB＝4，∴OB＝OD＝OA＝2，在Rt△AOC中，∵∠OAC＝90°，OA＝2，∠AOC＝60°，∴AC＝OA·tan60°＝2，∴S阴＝2·S△AOC－S扇形OAD＝

8、2××2×2－＝4－14．(2015·南宁)如图，AB是⊙O的直径，C，G是⊙O上两点，且AC