考点跟踪突破考点跟踪突破24　直线与圆的位置关系.doc

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1、考点跟踪突破24　直线与圆的位置关系一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则⊙C与线段AB的交点个数是(C)A．0B．1C．2D．不能确定2．(2016·无锡)如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，BC交⊙O于点D，若∠C＝70°，则∠AOD的度数为(D)A．70°B．35°C．20°D．40°,第2题图)　　,第3题图)3．(2016·河北)如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在

2、格点上，点O是(B)A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的内心4．(2016·荆州)如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，OP交⊙O于点C，点D是优弧上不与点A，点C重合的一个动点，连结AD，CD，若∠APB＝80°，则∠ADC的度数是(C)A．15°B．20°C．25°D．30°二、填空题5．(2016·赤峰)如图，两同心圆的大圆半径长为5cm，小圆半径长为3cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是__8_cm__．,第5

3、题图)　　　,第6题图)6．(2016·齐齐哈尔)如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C＝__45__度．7．(2016·呼和浩特)在周长为26π的⊙O中，CD是⊙O的一条弦，AB是⊙O的切线，且AB∥CD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为__24__．8．(2016·咸宁)如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连结BD，BE，CE，若∠CBD＝32°，则∠BEC的度数为__122°__.三、解答题9．(2016·龙岩)

4、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ACD＝∠B，AD⊥CD.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若AD＝1，OA＝2，求AC的值．(1)证明：连结OC(图略)，∵AB是⊙O直径，∴∠ACB＝90°，∵OB＝OC，∴∠B＝∠BCO，又∵∠ACD＝∠B，∴∠OCD＝∠OCA＋∠ACD＝∠OCA＋∠BCO＝∠ACB＝90°，即OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线．　(2)解：∵AD⊥CD，∴∠ADC＝∠ACB＝90°，又∵∠ACD＝∠B，∴△ACB∽△ADC，∴AC2＝AD·AB＝1×4＝4，∴AC

5、＝2.10．(2016·张家界)如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC＝∠CAD.(1)求证：直线MN是⊙O的切线；(2)若CD＝3，∠CAD＝30°，求⊙O的半径．(1)证明：连结OC(图略)，∵OA＝OC，∴∠BAC＝∠ACO.∵∠BAC＝∠CAD，∴∠ACO＝∠CAD.∴OC∥AD，又已知AD丄MN，∴OC丄MN，∴直线MN是⊙O的切线．　(2)解：已知AB是⊙O的直径，则∠ACB＝90°，又AD丄MN，则∠ADC＝90°

6、.∵CD＝3，∠CAD＝30°，∴AD＝3，AC＝6.在Rt△ABC和Rt△ACD中，∠BAC＝∠CAD，∴Rt△ABC∽Rt△ACD，则＝，∴AB＝4，∴⊙O的半径为2.11．(2016·鄂州)如图所示，AB是⊙O的直径，AM，BN是⊙O的两条切线，D，C分别在AM，BN上，DC切⊙O于点E，连结OD，OC，BE，AE，BE与OC相交于点P，AE与OD相交于点Q，已知AD＝4，BC＝9，以下结论：①⊙O的半径为；②OD∥BE；③PB＝；④tan∠CEP＝.其中正确结论有(B)A．1个B．2个C

7、．3个D．4个点拨：如图，作DK⊥BC于K，连结OE.∵AD，BC是切线，∴∠DAB＝∠ABK＝∠DKB＝90°，∴四边形ABKD是矩形，∴DK＝AB，AD＝BK＝4，∵CD是切线，∴DA＝DE，CE＝CB＝9，在Rt△DKC中，∵DC＝DE＋CE＝13，CK＝BC－BK＝5，∴DK＝＝12，∴AB＝DK＝12，∴⊙O半径为6.故①错误；∵DA＝DE，OA＝OE，∴OD垂直平分AE，同理OC垂直平分BE，∴AQ＝QE，∵AO＝OB，∴OD∥BE，故②正确；在Rt△OBC中，PB＝＝＝，故③正确；

8、∵CE＝CB，∴∠CEB＝∠CBE＝∠BOC，∴tan∠CEP＝tan∠BOC＝＝＝，故④错误，∴②③正确，故选B.12．(2016·日照)如图，直线y＝－x＋3与x轴、y轴分别交于点A，B；点Q是以C(0，－1)为圆心，1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小值是____．13．(2016·资阳)如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线，切点为D，连结BD.(1)求证：∠A＝∠BDC；(2)若CM平分∠ACD，且分别交AD，BD于点M，N，当D