考点跟踪突破考点跟踪突破22与圆有关的计算.doc

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1、考点跟踪突破22　与圆有关的计算一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2016·自贡)圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为(D)A．12πcm2B．26πcm2C.πcm2D．(4＋16)πcm22．(2016·长春)如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，若OA＝2，∠P＝60°，则的长为(C)A.πB．πC.πD.π,第2题图)　　,第3题图)3．(2016·泉州)如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为(B)A．3B．6C．3πD．6

2、π4．(2016·资阳)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是(A)A．2－πB．4－πC．2－πD.π,第4题图)　　,第5题图)5．(2016·内江)如图，点A，B，C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，则图中阴影部分的面积为(C)A．π－4B.π－1C．π－2D.－2二、填空题6．(2016·岳阳)在半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为__4π__cm.7．(2016·邵阳)如图所示，在3×3的方格纸中，每个小方

3、格都是边长为1的正方形，点O，A，B均为格点，则扇形OAB的面积大小是____．,第7题图)　,第8题图)8．(2016·巴中)如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)．则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为__18__．9．(2016·绥化)如图，在半径AC为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是__π－1__．,第9题图)　　,第10题图)10．(2016·桂林)如图，正方形OABC的边长为2，以O为圆心，EF

4、为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90°，交点P运动的路径长是__π__.点拨：如图点P运动的路径是以G为圆心的弧，在⊙G上取一点H，连接EH，FH.∵四边形AOCB是正方形，∴∠AOC＝90°，∴∠AFP＝∠AOC＝45°，∵EF是⊙O直径，∴∠EAF＝90°，∴∠APF＝∠AFP＝45°，∴∠H＝∠APF＝45°，∴∠EGF＝2∠H＝90°，∵EF＝4，GE＝GF，∴EG＝GF＝2，∴的长＝＝π.故答案为π三、解答题11．如图，在平面直角坐标系中，

5、Rt△DOC的直角边OC在x轴上，∠OCD＝90°，OD＝6，OC＝3，现将△DOC绕原点O按逆时针方向旋转，得到△AOB，且点A在x轴上．(1)请直接写出：∠A＝__30__°；(2)请求出线段OD扫过的面积．解：(2)在Rt△DOC中，∠OCD＝90°，∠D＝30°，∴∠DOC＝60°，∠AOD＝180°－60°＝120°，∴线段OD扫过的面积为＝12π12．如图，一个圆锥的高为3cm，侧面展开图是半圆，求：(1)圆锥的底面半径r与母线R之比；(2)圆锥的全面积．解：(1)由题意可知2πr＝2πR·，∴r＝R，R＝2r，r

6、∶R＝r∶2r＝1∶2　(2)在Rt△AOC中，h＝3cm，∵R2＝r2＋h2，∴(2r)2＝r2＋(3)2，4r2＝r2＋27，r2＝9，r＝±3，∵r>0，∴r＝3，R＝6，∴S侧＝πRr＝18π(cm2)，S底＝πr2＝9π(cm2)，∴S全＝S侧＋S底＝18π＋9π＝27π(cm2)13．(2015·玉林)如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点且∠BOD＝60°，过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为的中点，连接DE，EB.(1)求证：四边形BCDE是平行四边形；(2)已知图中阴影部分面积为6π，求⊙O

7、的半径r.解：(1)∵CD是⊙O的切线，∴∠CDO＝90°，∵∠BOD＝60°，∴∠C＝30°，∠E＝30°，∵E为的中点，∴∠OBE＝30°，∴∠C＝∠OBE＝∠E，∴DE∥BC，BE∥CD，∴四边形BCDE是平行四边形　(2)连接OE，由(1)知，＝＝，∴∠BOE＝120°，∵阴影部分面积为6π，∴＝6π，∴r＝614．(2014·钦州)如图，点B，C，D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB＝∠OBD＝30°.(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)求弦BD的长；(3)求图中阴影

8、部分的面积．解：(1)连接OC，OC交BD于E，∵∠CDB＝30°，∴∠COB＝2∠CDB＝60°，∵∠CDB＝∠OBD，∴CD∥AB，又∵AC∥BD，∴四边形ABDC为平行四边形，∴∠A＝∠D＝30°，∴∠OCA＝180°－∠A－∠COB＝90°，即OC⊥AC，又∵OC是⊙