考点跟踪突破考点跟踪突破21多边形与平行四边形.doc

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1、考点跟踪突破21　多边形与平行四边形一、选择题(每小题6分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2015·无锡)八边形的内角和为(C)A．180°B．360°C．1080°D．1440°2．(2015·营口)▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC＝42°，∠CBD＝23°，则∠COD是(C)A．61°B．63°C．65°D．67°　第2题图　　　　　　　第5题图　　3．下列说法不正确的是(D)A．平行四边形的对边平行B．两组对边平行的四边形是平行四边形C．平行四边形的对角相等D．一组对角相等的四边形是平行四边形4．(2015·安徽)在四边形ABCD中，∠A

2、＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有(D)A．∠ADE＝20°B．∠ADE＝30°C．∠ADE＝∠ADCD．∠ADE＝∠ADC5．(2015·鞍山)如图，在▱ABCD中，AB＝4，∠A＝120°，DE平分∠ADC交BC于点E，则△CDE的周长为(A)A．4＋8B．4＋4C．2＋8D．2＋4二、填空题(每小题6分，共30分)6．(2015·牡丹江)如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO＝CO，请添加一个条件__BO＝DO(答案不唯一)__(只添一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形．,第6题图)　　　,第7题图)7．(2015·北京)如图是由射线AB，

3、BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝__360°__．8．(2015·梅州)如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC＝6，DE＝2，则▱ABCD的周长等于__20__．,第8题图)　　,第10题图)9．(2015·曲靖)若平行四边形中两个内角的度数比为1∶2，则其中较大的内角是__120__度．10．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N.给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM＝AC；③DN＝2NF；④S△AMB＝S△ABC.其中正确的结论是__①②③__(只填序号)．三、解答题(共

4、40分)11．(10分)(2015·锦州)如图，△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF＝AB，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明．解：四边形ADEF是平行四边形，证明如下：∵点D，E分别是边BC，AC的中点，∴DE∥BF，DE＝AB.∵AF＝AB，∴DE＝AF，∴四边形ADEF是平行四边形12．(10分)(2015·毕节)如图，将▱ABCD的AD边延长至点E，使DE＝AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD.(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；(2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的长．(1)证明：

5、∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵DE＝AD，F是BC边的中点，∴DE＝FC，DE∥FC，∴四边形CEDF是平行四边形　(2)解：过点D作DN⊥BC于点N，∵四边形ABCD是平行四边形，∠A＝60°，∴∠BCD＝∠A＝60°，∵AB＝3，AD＝4，∴FC＝2，NC＝DC＝，DN＝，∴FN＝，则DF＝EC＝＝13．(10分)(2015·扬州)如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE.(1)求证：四边形BCED′是平行四边形；(2)若BE平分∠ABC，求证：AB2＝AE2＋BE2.证明：(1)∵将▱

6、ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，∴∠DAE＝∠D′AE，∠DEA＝∠D′EA，∠D＝∠AD′E，∵DE∥AD′，∴∠DEA＝∠EAD′，∴∠DAE＝∠EAD′＝∠DEA＝∠D′EA，∴∠DAD′＝∠DED′，∴四边形DAD′E是平行四边形，∴DE＝AD′，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB綊DC，∴CE綊D′B，∴四边形BCED′是平行四边形　(2)∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠EBA，∵AD∥BC，∴∠DAB＋∠CBA＝180°，∵∠DAE＝∠BAE，∴∠EAB＋∠EBA＝90°，∴∠AEB＝90°，∴AB2＝AE2＋BE214．(10分)(

7、2015·哈尔滨)如图①，▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；(2)如图②，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形(四边形AGHD除外)．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠EAO＝∠FCO.在△OAE与△OCF中，∴△OAE≌△OCF，∴O