考点跟踪突破考点跟踪突破16特殊三角形.doc

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1、考点跟踪突破16　特殊三角形一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　1．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是(C)A．5，6，7B．1，4，8C．5，12，13D．5，11，122．(2016·湘西州)一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是(C)A．13cmB．14cmC．13cm或14cmD．以上都不对3．(2016·滨州)如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为(D)A．50°B．51°C．51.5°

2、D．52.5°,第3题图)　　,第4题图)4．(2016·陕西)如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有(D)A．2个B．3个C．4个D．5个5．(2016·内江)已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为(B)A.B.C.D．不能确定二、填空题6．(2016·昆明)如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE＝DF，∠F＝20°，则∠B的度数为__40°__．,第6题图)　　,第7题图)7．(2

3、016·泉州)如图，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点，若AB＝10，则CE＝__5__．8．(2016·安顺)已知实数x，y满足

4、x－4

5、＋＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是__20__.9．(2016·龙岩)如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE＝1，∠E＝30°，则BC＝__2__.,第9题图)　,第10题图)10．(2016·烟台)如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则

6、点M对应的实数为____．三、解答题11.(2016·宁夏)在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，若CD＝2，过点D作DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，求EF的长．解：∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠ACB＝60°，∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠B＝60°，∴△EDC是等边三角形，∴DE＝DC＝2，在Rt△DEF中，∵∠DEF＝90°，DE＝2，∴DF＝2DE＝4，∴EF＝＝＝212．(2015·柳州)如图，在△ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC＝4，CD＝5.(1)求DB的

7、长；(2)在△ABC中，求BC边上高的长．解：(1)∵DB⊥BC，BC＝4，CD＝5，∴BD＝＝3　(2)延长CB，过点A作AE⊥CB延长线于点E，∵DB⊥BC，AE⊥BC，∴AE∥DB，∵D为AC边的中点，∴BD＝AE，∴AE＝6，即BC边上高的长为613．(2016·益阳)在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．―→―→解：如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，设BD＝x，则CD＝14－

8、x，由勾股定理得：AD2＝AB2－BD2＝152－x2，AD2＝AC2－CD2＝132－(14－x)2，故152－x2＝132－(14－x)2，解得x＝9，∴AD＝12,∴S△ABC＝BC·AD＝×14×12＝8414．(2016·广东)如图，在Rt△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝90°，CD⊥AB交AB于D，以CD为较短的直角边向△CDB的同侧作Rt△DEC，满足∠E＝30°，∠DCE＝90°，再用同样的方法作Rt△FGC，∠FCG＝90°，继续用同样的方法作Rt△HIC，∠HCI＝90°.若AC＝a，求CI的

9、长．解：在Rt△ACB中，∠B＝30°，∠ACB＝90°，∴∠A＝90°－30°＝60°，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∴∠ACD＝30°，在Rt△ACD中，AC＝a，∴AD＝a，由勾股定理得：CD＝＝，同理得：FC＝×＝，CH＝×＝，在Rt△HCI中，∠I＝30°，∴HI＝2HC＝，由勾股定理得：CI＝＝，答：CI的长为