考点跟踪突破考点跟踪突破15三角形与全等三角形.doc

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1、考点跟踪突破15　三角形与全等三角形一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　1．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠C的度数是(C)A．40°B．50°C．60°D．70°2．(2015·崇左)如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是(C)A．2B．3C．5D．83．若一个三角形的三个内角度数的比为3∶4∶5，则这个三角形是(A)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形4．(2016·乐山)如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝(C)A．35°B

2、．95°C．85°D．75°,第4题图)　,第5题图)5．(2016·南充)如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为(A)A．1B．2C.D．1＋6．(2016·金华)如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是(A)A．AC＝BDB．∠CAB＝∠DBAC．∠C＝∠DD．BC＝AD二、填空题7．(2016·成都)如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝__120°__．,第7题图)　　,第8题图)8．(2016·

3、遵义)如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝__35__度．9．(2014·百色)如图，在△ABC中，AC＝BC，∠B＝70°，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，分别交AC，BC于点D，E，连接AE，则∠AED的度数是__50__°.,第9题图)　　,第10题图)10．(2014·河池)如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，则EF的长为__1__．11．(2016·南京)如

4、图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO.下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC.其中所有正确结论的序号是__①②③__．三、解答题12.(2015·百色)如图，AB∥DE，AB＝DE，BF＝EC.求证：AC∥DF；解：∵AB∥DE，∴∠B＝∠E，∵BF＝CE，∴BF－FC＝CE－FC，即BC＝EF，∵在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SAS)，∴∠ACB＝∠DFE，∴∠ACF＝∠DFC，∴AC∥DF13．(2016·河北)如图，点B，F，C，E在直线l上(F，

5、C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC.(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由．(1)证明：∵BF＝CE，∴BF＋FC＝FC＋CE，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SSS)(2)AB∥DE，AC∥DF.理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE，∴AB∥DE，AC∥DF14.(2015·河池)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝AD.(1)作∠A的平分线交CD于E；(2)过B作CD的垂线，垂足

6、为F；(3)请写出图中两对全等三角形(不添加任何字母)，并选择其中一对加以证明．解：(1)如图所示：AE即为所求(2)如图所示：BF即为所求(3)如图所示：△ACE≌△ADE，△ACE≌△CBF，证明：∵AC＝AD，AE平分∠CAD，∴AE⊥CD，EC＝DE，在△ACE和△ADE中，∵∴△ACE≌△ADE(SAS)15．(2016·宜昌)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离

7、相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD，垂足为D，已知AB＝20米，请根据上述信息求标语CD的长度．解：∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO，∵OD⊥CD，∴∠CDO＝90°，∴∠ABO＝90°，即OB⊥AB，∵相邻两平行线间的距离相等，∴OD＝OB，在△ABO和△CDO中，∴△ABO≌△CDO(ASA)，∴CD＝AB＝20(米)