磁场对运动荷的作用.doc

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1、磁场对运动电荷的作用一、考点聚焦1.磁场对运动电荷的作用，洛伦兹力。带电粒子在匀强磁场中的运动　　　　　Ⅱ2.质谱仪．回旋加速器　　　　　　　　　　　Ⅰ二、知识扫描1．磁场对运动电荷的作用力叫做洛伦兹力。当v⊥B；当v∥B时，f＝0。2．洛伦兹力的方向：用左手定则判定。注意：四指代表电流方向，不是代表电荷的运动方向。3．由于洛伦兹力f始终与速度v垂直，因此f只改变速度方向而不改变速度大小。当运动电荷垂直磁场方向进入磁场时仅受洛伦兹力作用，因此一定做匀速圆周运动。4．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动有一个动力学方程：，两个基本公式（1）轨道

2、半径公式：，（2）周期公式：。图11.3-1三、好题精析例1　在如图11.3-1所示的三维空间中，存在方向未知的匀强磁场。一电子从坐标原点出发，沿x轴正方向运动时方向不变；沿y轴正方向运动时，受到z轴负方向的洛伦兹力作用。试确定当电子从O点沿z轴正方向出发时的轨道平面及绕行方向。图11.3-2解析运动的电荷在匀强磁场中方向不变有两种可能：一是电荷沿磁场方向运动不受洛伦兹力；二是电荷受洛伦兹力与其它力的合力为零。本题电子沿x轴正方向运动时方向不变，表明沿磁场方向运动，即磁场方向与yOz平面垂直，而电子沿y轴正方向运动时，受到z轴负方向的洛伦兹

3、力作用，由左手定则可知，磁场指向纸内。当电子从O点沿z轴正方向出发时，轨道平面一定在yOz平面内，沿顺时针方向做匀速圆周运动，且圆心在y轴正方向某一点。如图11.3-2所示。点评本题考查对洛伦兹力方向的判定和分析带电粒子在磁场中运动轨迹。物理习题中所给条件有的是直接给出的，也有隐含在题中，需要根据所学知识进行挖掘。本题中匀强磁场的方向就是通过两步分析来确定的。图11.3-3例2电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图11.3-3所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，

4、半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？解析电子在磁场中沿圆弧ab运动（如图11.3-4），圆心为C，半径为R。以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电量，则eU＝mv2①图11.3-5evB＝②又有③由以上各式解得B＝④点评带电粒子在匀强磁场中的运动，其圆心、半径的确定是解题的关键。圆心的确定是画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的洛伦兹力的方向，沿两个洛伦兹力方向画其延长线，两个延长

5、线的交点即为圆心；半径的确定，一般是利用几何知识、解三角形的方法及圆心角等于圆弧上弦切角的两倍等知识。此外，还常常会涉及在磁场中运动时间的确定，通常是利用圆心角与弦切角的关系或四边形内角和为360°计算出圆心角的大小，再由（或）求出运动时间。图11.3-6例3（2001年高考理综卷）如图11.3-6所示是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。分子离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s2、s3

6、射入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s3的细线。若测得细线到狭缝s3的距离为d。试导出分子离子的质量m的表达式。解析（1）为测定分子离子的质量，该装置用已知的电场和磁场控制其运动，实际的运动现象应能反映分子离子的质量。这里先是电场的加速作用，后是磁场的偏转作用，分别讨论这两个运动应能得到答案。以m、q表示离子的质量电量，以v表示离子从狭缝s2射出时的速度，由功能关系可得①射入磁场后，在洛仑兹力作用下做圆周运动，由牛顿定律可得②式中R为圆的半径。感光片上的细黑线到s

7、3缝的距离d＝2R③解得④点评带电粒子垂直进入一边有界磁场，离开磁场时运动轨迹恰好是一个半圆。图11.3-7例4一质量为m、带电量为q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感强度为B的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正向夹角为30°，如图11.3-7所示（粒子重力忽略不计）。试求：（1）圆形磁场区的最小面积；（2）粒子从O点进入磁场区到达b点所经历的时间；（3）b点的坐标。解析（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径，由图11.3-8可知，，磁场区域最小半径，磁场区域最小面积图11

8、.3-8（2）粒子从O至a做匀速圆周运动的时间，从a飞出磁场后做匀速直线运动。∵∴∴（3）∵∴∴故b点的坐标为（，0）点评求解带电粒子在有界匀强磁场中的运动，首先要规范地画出带电