考点跟踪突破考点跟踪突破2整式.doc

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1、考点跟踪突破2 整式(含因式分解)一、选择题                1.(2016·南宁)下列运算正确的是(C)A.a2-a=aB.ax+ay=axyC.m2·m4=m6D.(y3)2=y52.(2016·济宁)已知x-2y=3,那么代数式3-2x+4y的值是(A)A.-3B.0C.6D.93.(2015·杭州)下列各式的变形中,正确的是(A)A.(-x-y)(-x+y)=x2-y2B.-x=C.x2-4x+3=(x-2)2+1D.x÷(x2+x)=+14.(2015·贵港)下列因式分解错误的是(C)A.2a-2b=2(

2、a-b)B.x2-9=(x+3)(x-3)C.a2+4a-4=(a+2)2D.-x2-x+2=-(x-1)(x+2)5.(2016·吉林)小红要购买珠子串成一条手链,黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费(A)A.(3a+4b)元B.(4a+3b)元C.4(a+b)元D.3(a+b)元6.(2016·贺州)n是整数,式子[1-(-1)n](n2-1)计算的结果(C)A.是0B.总是奇数C.总是偶数D.可能是奇数也可能是偶数二、填空题7.(2016·大庆)若am=2,an=8,则am+n=_

3、_16__.8.(2016·河北)若mn=m+3,则2mn+3m-5mn+10=__1__.9.(2016·漳州)一个矩形的面积为a2+2a,若一边长为a,则另一边长为__a+2__.10.(2016·河池)对于实数a,b,定义运算“*”为a*b=例如:因为4>2,所以4*2=42-4×2=8,则(-3)*(-2)=__-1__.11.(2016·百色)观察下列各式的规律:(a-b)(a+b)=a2-b2(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4…可得到(a-b)(a2016+

4、a2015b+…+ab2015+b2016)=__a2017-b2017__.三、解答题12.(2016·咸宁)化简:(a2b-2ab2-b3)÷b-(a-b)2.解:原式=-2b213.分解因式:(1)(2015·黄石)3x2-27;解:原式=3(x2-9)=3(x+3)(x-3)(2)4+12(x-y)+9(x-y)2;解:原式=[2+3(x-y)]2=(3x-3y+2)2(3)8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy.解:原式=8x2-16y2-7x2-xy+xy=x2-16y2=(x+4y)(x-4y)14.(2016·

5、襄阳)先化简,再求值:(2x+1)(2x-1)-(x+1)(3x-2),其中x=-1.解:(2x+1)(2x-1)-(x+1)(3x-2)=4x2-1-(3x2+3x-2x-2)=4x2-1-3x2-x+2=x2-x+1,把x=-1代入得:原式=(-1)2-(-1)+1=3-2-+2=5-315.(2015·茂名)设y=ax,若代数式(x+y)(x-2y)+3y(x+y)化简的结果为x2,请你求出满足条件的a值.解:原式=(x+y)(x-2y)+3y(x+y)=(x+y)2,当y=ax,代入原式得(1+a)2x2=x2,即(1+

6、a)2=1,解得:a=-2或016.(2016·达州)已知x,y满足方程组求代数式(x-y)2-(x+2y)(x-2y)的值.解:原式=(x2-2xy+y2)-(x2-4y2)=x2-2xy+y2-x2+4y2=-2xy+5y2,方程组①+②得:3x=-3,即x=-1,把x=-1代入①得:y=,则原式=+=

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